实习期没有劳动合同，在特定情形下是可以申请仲裁的。具体分析如下：

一、形成事实劳动关系时可申请仲裁

当实习人员与用人单位形成事实劳动关系时，即便没有签订劳动合同，也有申请仲裁的可能。事实劳动关系的认定通常基于以下几个要素：

• 接受管理：实习人员接受用人单位的管理，按照其安排开展工作。
• 提供劳动：实习人员为用人单位提供了有偿的劳动服务。
• 权益受损：实习人员在劳动权益方面遭遇侵害，如未获得劳动报酬、未被缴纳社会保险等。

在这种情况下，实习人员可以依据相关法律规定，向劳动争议仲裁机构提起仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额等权益。但需要注意的是，必须提供充足的证据来证实存在事实劳动关系以及权益被侵害的事实，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作任务安排等。

二、单纯实习关系通常不适用劳动仲裁

如果仅仅是单纯的实习关系，双方主要依据实习协议等进行约定，那么通常是不适用于劳动仲裁的。在这种情况下，实习人员与用人单位之间并不构成劳动关系，而是基于实习协议形成的民事关系。因此，当发生纠纷时，双方应依据实习协议的约定，通过协商、调解或民事诉讼等途径解决。

三、申请仲裁的注意事项

1. 确定主体资格：需明确自己与实习单位存在事实劳动关系，虽无书面合同，但可通过相关证据来证明。
2. 收集证据：除上述提到的工资支付记录、工作证、考勤记录等证据外，与工作相关的电子邮件、聊天记录、工作成果等都可能作为认定劳动关系的重要证据。证据要注重真实性、关联性与合法性。
3. 把握仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。不要错过时效，以免影响仲裁结果。
4. 准备仲裁申请书：应写明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。仲裁请求要明确具体，比如支付工资、未签订合同的双倍工资等。
5. 了解仲裁程序：包括立案、举证、开庭等环节，按规定时间和要求参与，积极陈述事实和主张权益。

四、其他维权途径

如果实习人员与用人单位之间并不构成劳动关系，或者虽然构成劳动关系但无法通过劳动仲裁解决问题，那么还可以考虑以下维权途径：

• 依据实习协议追究违约责任：如果实习协议中有明确约定，且用人单位违反了协议约定，那么实习人员可以依据《民法典》的相关规定追究用人单位的违约责任。
• 向劳动监察部门投诉：如果实习人员在实习过程中遭遇了拖欠报酬、超时工作等劳动权益问题，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正。
• 向学校反映：如果实习是通过学校安排的，那么实习人员还可以向学校实习指导老师或就业指导中心反映情况，寻求学校的协助和支持。
• 提起民事诉讼：如果其他途径都无法解决问题，实习人员还可以考虑向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：假设小张在某公司实习，但未签订劳动合同。在实习期间，小张按照公司的安排完成了工作任务，但公司未支付其劳动报酬。此时，小张可以收集考勤记录、工作任务安排等证据，证明其与公司之间存在事实劳动关系，并向劳动争议仲裁机构提起仲裁，要求公司支付劳动报酬。如果仲裁成功，小张将获得相应的赔偿。

建议：在实习期间，实习人员应尽可能与用人单位签订书面实习协议或劳动合同，以明确双方的权利义务关系。同时，在实习过程中要注意保留相关证据，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。