人力资源主管主张自己没有签署劳动合同而要求双倍工资赔偿，是否支持需分情况讨论。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：用人单位未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，保障劳动者的合法权益。在一般情况下，如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。
二、特殊情况：人力资源主管的职责与过错
若人力资源主管职责包含签订劳动合同：
- 如果人力资源主管的职责明确包括与员工签订劳动合同，且其因自身原因（如疏忽、故意不签等）导致未签订劳动合同，那么其主张双倍工资赔偿可能不会得到支持。因为此时，未签订劳动合同的责任在于人力资源主管自身，而非用人单位。
- 案例参考：在类似案例中，法院通常认为，作为人力资源管理岗位的员工，应当清楚与员工签订劳动合同是人力资源部门的职责，也应当知晓不订立书面劳动合同的法律后果。如果其未履行提示或签订义务，自身存在失职，因此不支持其双倍工资赔偿的主张。
若人力资源主管职责不包含签订劳动合同，或已履行提示义务：
- 如果人力资源主管的职责并不包括直接与员工签订劳动合同，或者其已经履行了提示用人单位签订劳动合同的义务，但用人单位仍拒绝签订，那么人力资源主管主张双倍工资赔偿可能会得到支持。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，应当支付双倍工资。此时，人力资源主管作为劳动者，其权益应受到保护。
- 案例参考：有案例显示，即使员工担任人事专员，但如果劳动合同的签订需要层层审批，且公司并未举证证明该员工职责包含与其他员工签订劳动合同，法院仍可能判决公司支付双倍工资。
三、建议与提醒
对于人力资源主管：
- 入职后应主动要求签订书面劳动合同，并确保合同内容符合法律规定。
- 如果自身职责包括签订劳动合同，应认真履行职责，避免因疏忽或故意不签而导致法律责任。
- 妥善保存与劳动合同签订相关的工作证据，如邮件、聊天记录等，以备不时之需。
对于用人单位：
- 规范用工管理流程，确保及时与劳动者签订书面劳动合同。
- 加强管理人员法律培训，提高其对劳动合同法律规定的认识和理解。
- 建立完善的劳动合同签订和监督机制，避免因管理疏忽而导致法律责任。
总结来看，人力资源主管主张自己没有签署劳动合同而要求双倍工资赔偿是否支持，需根据其具体职责、是否履行提示义务以及用人单位的过错情况等因素进行综合判断。如果有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。