公司让员工和其名下其他公司签订合同是否合法，需分情况判断：
若经员工同意，且符合劳务派遣等相关法律规定：
- 这种做法是合法的。通常，这属于劳务派遣形式，其中公司作为用工单位，而其名下的其他公司作为劳务派遣单位。根据《劳动合同法》的规定，劳务派遣单位应与被派遣劳动者订立劳动合同，用工单位与劳务派遣单位签订劳务派遣协议。
- 在此种模式下，只要各方遵循法定程序和要求，比如劳务派遣单位具备相应资质，依法为劳动者缴纳社保等，就是合法的。例如，若员工被派遣至公司从事临时性、辅助性或替代性的工作，且所有手续均符合法律规定，那么这种安排就是合法的。
若公司未经员工同意，强迫员工与第三方（包括其名下其他公司）签订劳动合同：
- 这就违反了《劳动合同法》中订立劳动合同应遵循的合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则，侵犯了员工的合法权益。这种行为是不合法的。
- 员工有权拒绝，并可通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式维护自身权益。例如，若公司未经员工同意，擅自将其劳动关系转移至名下的另一家公司，员工可以拒绝并寻求法律帮助。
法律背景与建议：
- 劳务派遣是一种特殊的用工形式，其适用范围受到严格限制。根据《劳动合同法》第六十六条，劳务派遣用工只能在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施。因此，公司在考虑让员工与其名下其他公司签订劳动合同时，必须确保该岗位符合劳务派遣的适用条件。
- 员工在面对公司要求与其名下其他公司签订劳动合同时，应仔细审查合同内容，确保自己的权益不受侵害。若对公司安排有疑问或不满，应及时与公司沟通或寻求法律帮助。
可能的法律后果：
- 若公司未经员工同意强迫其与第三方签订劳动合同，可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
- 员工若因此遭受损失，如工资减少、社保未缴纳等，有权要求公司承担赔偿责任，并可通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，公司让员工和其名下其他公司签订合同是否合法，取决于是否经员工同意以及是否符合相关法律规定。员工在面对此类情况时，应保持警惕并寻求法律帮助以确保自己的权益不受侵害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。