针对您提出的“上班9年被辞退且未签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、无固定期限劳动合同的认定
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。您已经工作九年且一直未签合同，因此应被视为已订立无固定期限劳动合同。
二、违法辞退的赔偿标准
若单位违法将您辞退，根据《劳动合同法》第八十七条，单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：
- 经济补偿计算：根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金计算：由于单位是违法辞退，因此赔偿金为经济补偿标准的二倍。您工作了九年，经济补偿为9个月工资，赔偿金则为18个月工资。
- 月工资定义：这里所说的月工资，指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、证明劳动关系的证据
尽管您未签订书面劳动合同，但您仍可以通过以下证据证明劳动关系：
- 工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录；
- 用人单位向您发放的工作证、服务证等能够证明身份的证件；
- 您填写的用人单位招工招聘的登记表、报名表等招用记录；
- 考勤记录、加班通知；
- 其他劳动者的证言等。
四、仲裁流程
若单位拒绝支付赔偿金，您可以按照以下流程申请劳动仲裁：
- 提交申请书：向劳动仲裁委员会提交仲裁申请书，详细陈述您的诉求和事实依据。
- 仲裁受理：仲裁委员会应当自收到仲裁申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。若决定受理，将向被申请人送达申诉书副本。
- 开庭审理：仲裁庭将安排开庭审理，双方当事人需按时到庭。无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭的，将按撤诉或缺席裁决处理。
- 仲裁调解：仲裁庭在查明事实的基础上，将促使当事人双方自愿达成协议。调解达成协议的，仲裁庭将制作调解书；调解未达成协议的，仲裁庭将及时裁决。
- 仲裁裁决：仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经批准可以延期并书面通知当事人。仲裁庭裁决后，将制作仲裁书送达双方当事人。
五、建议与总结
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 协商赔偿：尝试与单位协商赔偿事宜，明确您的诉求和依据。
- 申请仲裁：若协商不成，您有权向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，您因被违法辞退且未签合同，有权要求单位支付18个月的工资作为赔偿金。同时，您应积极收集证据，通过协商或仲裁等途径维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。