针对您提出的“职业病六级伤残法定年龄退休后还可以申请伤残晋级吗”这一问题，我们需要从几个方面来详细分析和解答。

首先，我们要明确的是，职业病伤残的认定和晋级通常与工伤认定紧密相关。根据《人力资源社会保障部关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见》(人社部发〔2013〕34号)的相关规定，即使职工已经办理了退休手续，如果其曾经从事过接触职业病危害的作业，并且在退休后被诊断或鉴定为职业病，那么该职工仍然有权在自诊断、鉴定为职业病之日起一年内申请工伤认定。这一点是解答您问题的关键前提。

接下来，我们具体分析您的问题。您询问的是在达到法定退休年龄后，是否还可以申请伤残晋级。这里需要明确的是，伤残晋级通常是在工伤认定之后，根据伤残程度的变化或者新的医疗鉴定结果来进行的。如果退休后被诊断为职业病，并且已经成功申请了工伤认定，那么理论上，如果后续伤残程度有所变化，是可以根据相关规定申请伤残晋级的。

然而，实际操作中还需要考虑一些具体因素。比如，是否满足伤残晋级的条件，这通常包括伤残程度的实际变化、是否有新的医疗鉴定结果支持等。此外，还需要关注当地的具体政策和规定，因为不同地区在执行工伤保险条例时可能会有一些细微的差别。

最后，需要强调的是，即使达到了法定退休年龄，并且已经开始领取养老金，这并不影响您申请工伤认定和可能的伤残晋级。只要您符合相关规定和条件，就有权依法维护自己的合法权益。

综上所述，职业病六级伤残在达到法定退休年龄后，如果后续被诊断为职业病并且成功申请了工伤认定，那么在伤残程度有所变化的情况下，是可以根据相关规定申请伤残晋级的。但具体操作还需根据当地政策和规定来进行。