首先明确结论：在老人脑梗死瘫痪的情况下，多个儿女中其中一人服侍老人，并不意味着其他儿女就免除了对老人的赡养责任。赡养责任是共同的，但具体承担方式可以因实际情况而有所不同。
赡养责任的共同性
法律义务：
- 根据我国相关法律（如《民法典》中关于赡养义务的规定），子女对父母负有法定的赡养义务。这种义务是共同的，即所有子女都应当承担。
- 赡养义务不仅包括经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。在老人瘫痪的情况下，生活上的照料尤为重要。
道德责任：
- 除了法律义务外，子女对父母还有道德上的赡养责任。这种责任源于家庭伦理和社会道德，要求子女在父母需要时给予关爱和照顾。
具体承担方式的灵活性
分工合作：
- 在多个子女的情况下，可以根据各自的实际情况和能力进行分工合作。例如，有的子女可能经济条件较好，可以承担更多的经济供养责任；有的子女可能时间充裕，可以承担更多的生活照料责任。
- 分工合作并不意味着某个子女可以完全免除赡养责任，而是根据实际情况进行合理分配。
一人主要服侍，其他子女支持：
- 在老人瘫痪的情况下，可能有一个子女主要承担服侍责任。这并不意味着其他子女就可以免除责任。
- 其他子女可以通过经济支持、定期探望、协助照料等方式来履行自己的赡养义务。
法律后果：
- 如果某个子女未履行赡养义务，老人或其他有权提起诉讼的主体（如其他子女）可以向法院提起诉讼，要求该子女履行赡养义务。
- 法院在判决时会考虑子女的经济能力、老人的实际需要等因素，确定具体的赡养方式和金额。
实际建议
沟通协商：
- 多个子女之间应当进行沟通协商，明确各自的赡养责任和方式。这有助于避免纠纷和矛盾的发生。
签订协议：
- 在协商一致的基础上，可以签订书面协议来明确各自的赡养责任和方式。这有助于增强协议的约束力和可执行性。
寻求法律帮助：
- 如果在赡养问题上发生纠纷或矛盾，可以寻求法律帮助来解决问题。律师可以提供专业的法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。
总结来说，在老人脑梗死瘫痪的情况下，多个儿女中其中一人服侍老人并不意味着其他儿女就免除了赡养责任。赡养责任是共同的，但具体承担方式可以因实际情况而有所不同。子女之间应当进行沟通协商，明确各自的赡养责任和方式，并在必要时寻求法律帮助来解决问题。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。