敬老院在老人突发脑梗且家人不在场的情况下，是否负有送医责任，需根据具体情况分析，但通常情况下，敬老院可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同关系角度

• 合同义务：若家属与敬老院签订了书面合同，且合同中明确规定了敬老院在老人突发疾病时的送医义务，那么敬老院未履行该义务即构成违约，需承担违约责任。
• 无合同或合同未明确：若合同未明确规定送医义务，或双方未签订书面合同，则需依据法律规定和行业惯例来判断敬老院是否应承担责任。

2. 安全保障义务角度

• 法律规定：根据《民法典》等相关法律法规，敬老院作为提供养老服务的机构，对入住老人负有安全保障义务。这包括提供安全的生活环境、及时救助突发疾病的老人等。
• 未尽义务的后果：若敬老院在老人突发脑梗时未及时送医，导致老人病情加重或造成其他损害，敬老院可能因未尽到安全保障义务而承担侵权责任。

3. 具体情境分析

• 敬老院是否知情：若敬老院工作人员及时发现老人突发脑梗的症状，但未采取送医措施，则敬老院明显未尽到安全保障义务。
• 敬老院是否具备送医条件：即使敬老院知情，但若因客观原因（如交通不便、无专业医护人员等）无法及时送医，则需根据具体情况判断敬老院的责任大小。然而，这并不意味着敬老院可以完全免责，其仍应采取合理措施（如联系急救车、通知家属等）来尽量减少损害。
• 家属是否及时通知：若家属在老人突发脑梗前已明确告知敬老院老人的健康状况及可能的风险，并要求敬老院在特定情况下采取送医措施，但敬老院未履行，则敬老院的责任更大。

4. 责任承担方式

• 赔偿损失：若敬老院因未尽到安全保障义务而导致老人遭受损害，其应赔偿老人因此产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用。
• 其他责任：根据具体情况，敬老院还可能面临行政处罚或刑事责任（如因过失导致老人死亡等严重后果）。

建议

• 及时沟通：家属应与敬老院保持密切沟通，明确双方的权利和义务，特别是关于老人突发疾病时的送医措施。
• 完善合同：在签订养老服务合同时，应详细规定敬老院在老人突发疾病时的送医义务及责任承担方式。
• 保留证据：若发生纠纷，家属应保留相关证据（如医疗记录、合同、沟通记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。

若您或您的家人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。