结论：子女对老人有法定的赡养义务，送老人去养老院并不能免除这一义务。

详细分析：

1. 法定赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当父母因年老、疾病等原因无法独立生活时，子女应当提供必要的帮助和照顾。
   • 在您描述的情况中，老人脑梗出院后需要照顾，子女作为法定赡养人，有责任承担起赡养义务。

2. 送养老院与赡养义务的关系：

   • 送老人去养老院并不等同于免除了子女的赡养义务。养老院只是提供了一种集中照料和护理的方式，但并不能完全替代子女的赡养责任。
   • 子女仍然需要关注老人在养老院的生活状况，确保老人得到适当的照顾和关怀。同时，子女也需要承担养老院费用等经济责任（如果老人自身没有足够经济来源的话）。

3. 不履行赡养义务的法律后果：

   • 如果子女不履行赡养义务，老人有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况判决子女支付赡养费、提供必要的生活条件等。
   • 此外，不履行赡养义务还可能构成遗弃罪等刑事犯罪，子女可能会面临刑事处罚。

4. 实际操作建议：

   • 子女之间可以协商确定赡养方式和费用分担等问题，以达成共识并共同履行赡养义务。
   • 如果子女之间无法达成一致意见，可以寻求社区、居委会或法律援助机构的帮助，通过调解或诉讼等方式解决纠纷。
   • 在送老人去养老院之前，子女应该与老人充分沟通，了解老人的意愿和需求，并确保养老院能够提供适合老人的照料和服务。

总结与建议： 子女对老人有法定的赡养义务，这一义务不会因为送老人去养老院而免除。子女应该积极履行赡养责任，关注老人的生活状况和需求，确保老人得到适当的照顾和关怀。如果子女之间无法就赡养问题达成一致意见，可以寻求相关机构的帮助或通过法律途径解决纠纷。如果您在婚姻家庭领域有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。