工厂不给医药费，堵门的行为可能构成违法。下面我从几个角度详细分析这个问题：

1. 堵门行为的法律性质

堵门行为，如果干扰了工厂的正常生产经营秩序，可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中规定的“扰乱单位秩序”的行为。根据该法第二十三条，有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

• 扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的。

因此，如果堵门行为导致了工厂无法正常运营，那么参与者可能会受到治安管理处罚。

2. 工厂不给医药费的法律责任

工厂不给医药费，如果是因为工伤事故导致的医疗费用，那么工厂可能违反了《中华人民共和国工伤保险条例》的相关规定。根据该条例，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。工厂应当按时足额支付工伤职工的医疗费用。如果工厂不支付，工伤职工或者其近亲属可以向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并依法享受工伤保险待遇。

3. 合法维权途径

面对工厂不给医药费的情况，堵门并不是合法的维权方式。相反，工伤职工或者其近亲属可以通过以下合法途径来维护自己的权益：

• 与工厂协商：首先可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成一致，解决医药费的问题。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付医药费。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

4. 可能的法律后果

• 对于堵门者：如果堵门行为构成了扰乱单位秩序，那么可能会受到治安管理处罚，包括警告、罚款或者拘留。
• 对于工厂：如果工厂不支付工伤职工的医药费，可能会面临社会保险行政部门的处罚，包括责令限期支付、加付赔偿金等。同时，工伤职工或者其近亲属也可以通过法律途径来追讨医药费。

建议：在面对工厂不给医药费的情况时，应当保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益。堵门行为不仅可能违法，而且无法有效解决问题。如果需要进一步的法律帮助或者咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。