结论前置：
法律分析：
一、离婚协议中财产抵付抚养费的约定效力
根据《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。因此，双方在离婚协议中明确约定以家庭财产抵付抚养费，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的，该约定合法有效。在此情况下，男方一般不能再起诉要求女方额外支付抚养费。
二、特殊情况下男方起诉要求增加抚养费的可能性
尽管离婚协议中约定了以财产抵付抚养费，但在某些特殊情况下，男方仍有可能以子女名义起诉要求增加抚养费。这些特殊情况包括但不限于：
子女实际需要超过协议约定：随着子女年龄的增长和生活水平的提高，其实际需要可能会超过离婚协议中约定的抚养费数额。此时，男方可以以子女名义起诉要求女方增加抚养费。
女方经济状况显著改善：如果离婚后女方的经济状况显著改善，而男方或子女的生活水平并未相应提高，男方也可以考虑起诉要求女方增加抚养费。
其他正当理由：如子女患病、遭受意外伤害等特殊情况，导致子女实际需要大幅增加，男方同样可以起诉要求女方增加抚养费。
三、男方起诉要求增加抚养费的法律程序
若男方决定起诉要求女方增加抚养费，应遵循以下法律程序：
准备起诉材料：包括民事起诉状、离婚证、离婚协议、子女出生证明、生活费用支出凭证等。
向有管辖权的人民法院立案：携带起诉材料至有管辖权的人民法院立案庭，符合立案条件后缴纳诉讼费用。
参与庭审：双方参与法庭调查、辩论，陈述各自观点并出示证据。
等待法院判决：法院将根据证据和法律规定作出判决，明确抚养费数额、支付方式及期限。
四、建议与注意事项
在签订离婚协议时，应明确约定抚养费的支付方式、数额及期限，避免后续产生纠纷。
若存在特殊情况需要增加抚养费，应及时与对方协商，协商不成的再考虑通过法律途径解决。
在起诉过程中，应充分准备证据，如子女实际需要证明、女方经济状况证明等，以支持自己的诉讼请求。
遵守法律程序，确保起诉材料的真实性和合法性，避免因程序问题导致诉讼失败。
总结与展望：
离婚协议中以财产抵付抚养费的约定在合法有效的情况下，一般具有约束力。但在特殊情况下，如子女实际需要超过协议约定、女方经济状况显著改善等，男方仍有可能以子女名义起诉要求增加抚养费。因此，在签订离婚协议时，双方应充分考虑各种可能情况，明确约定抚养费的支付方式、数额及期限。若后续产生纠纷，应及时咨询专业律师并遵循法律程序解决。如有任何法律问题，可直接向我咨询。