结论是：协议离婚后，若一方给不了全部抚养费，另一方起诉时，对方一般不能仅因起诉抚养费事宜就反诉你以前的事，但若以前的事与子女抚养、财产分割等本次诉讼相关联，则可能被提及或作为抗辩理由。 以下是具体分析：
一、抚养费起诉的独立性
协议离婚后，若一方未按约定支付抚养费，另一方有权依法向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。这一诉讼是独立的，主要围绕抚养费的支付问题展开。在一般情况下，对方不能仅因你起诉其未支付抚养费，就反诉你以前与抚养费无关的事宜。因为以前的个人行为或事件，若与当前的抚养费支付无直接关联，通常不构成反诉的合法理由。
二、可能涉及的关联事项
虽然对方一般不能随意反诉你以前的事，但在某些特定情况下，以前的事可能与当前的抚养费诉讼存在关联，从而被提及或作为抗辩理由：
子女抚养条件的变化：如果以前的事项涉及到子女抚养条件的变化，比如你的经济状况、居住环境等发生了重大变化，且这些变化对子女的抚养产生了影响，那么对方可能会在诉讼中提及这些事项，以证明其无法支付全部抚养费或需要调整抚养费金额。
财产分割的遗留问题：如果协议离婚时财产分割存在争议或遗留问题，且这些问题与抚养费的支付能力有关，比如对方主张因财产分割不公导致其经济困难无法支付抚养费，那么这些问题可能会在抚养费诉讼中被提及。但需要注意的是，财产分割问题通常需要通过单独的诉讼来解决，不能直接在抚养费诉讼中作为反诉理由。
其他与子女抚养相关的事项：如果以前的事项涉及到子女的健康、教育等与抚养密切相关的问题，且这些问题对抚养费的支付或子女的实际需求产生了影响，那么对方也可能会在诉讼中提及。
三、法律建议
准备充分证据：在起诉对方未支付抚养费时，应准备充分的证据，如离婚协议书、对方未支付抚养费的记录等，以证明你的诉求。
关注对方可能的抗辩：在诉讼过程中，应关注对方可能提出的抗辩理由，并准备相应的反驳证据。如果对方提及以前的事项作为抗辩理由，应分析这些事项与当前诉讼的关联性，并准备相应的法律意见。
寻求专业法律帮助：如果你在诉讼过程中遇到复杂问题或不确定如何应对，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
最后强调，协议离婚后抚养费的支付是法定的义务，一方不履行时，另一方有权依法维护自己和子女的合法权益。在诉讼过程中，应保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问。