公务员请病假在外面包工程是违法的。以下从不同角度对此问题进行分析：

1. 公务员法规定角度：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员应当遵守纪律，不得有违反职业道德、社会公德和家庭美德的行为，同时也不得从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。公务员请病假期间，其身份仍然是公务员，应遵守公务员法的相关规定，不得从事与公务员身份不符的营利性活动。
   • 包工程通常涉及营利性活动，公务员在病假期间包工程，可能被视为违反公务员法的规定，从而面临纪律处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

2. 职务廉洁性角度：

   • 公务员作为国家公职人员，其职务行为应当保持廉洁性。请病假期间包工程，可能引发公众对公务员职务廉洁性的质疑，损害公务员队伍的形象和公信力。
   • 即使公务员在病假期间没有利用职务之便为包工程谋取不正当利益，但这种行为仍然可能被视为违反公务员的职业道德和行为规范。

3. 实际执行与监管角度：

   • 在实际操作中，公务员请病假期间包工程的行为可能难以被及时发现和监管。然而，一旦被发现，相关部门将依法进行调查和处理。
   • 公务员应当自觉遵守法律法规和职业道德规范，避免从事与公务员身份不符的营利性活动。如果公务员有创业或从事其他营利性活动的意愿，应当按照规定办理辞职或退休手续，彻底脱离公务员身份。

法律建议：

• 公务员应当严格遵守《中华人民共和国公务员法》的相关规定，不得从事或者参与营利性活动。
• 如果公务员有创业或从事其他营利性活动的打算，应当提前了解相关法律法规和政策规定，按照规定办理辞职或退休手续。
• 公务员在病假期间应当安心休养，不得从事与病假无关的活动，更不得从事营利性活动。

可能的法律后果：

• 如果公务员请病假期间包工程被查实，将可能面临纪律处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
• 情节严重的，还可能构成违法犯罪行为，依法追究刑事责任。

因此，公务员请病假在外面包工程是违法的，公务员应当严格遵守相关法律法规和职业道德规范，避免从事与公务员身份不符的营利性活动。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。