即便未签订书面劳动合同，劳动者付出劳动后，用人单位也应支付相应工资。针对您干了一个礼拜没有签劳动合同且不给工资的情况，可采取以下措施来维护自身权益：
与用人单位协商沟通
- 尝试与单位负责人或人力资源部门进行诚恳交流，明确指出自己已提供劳动服务，依据法律规定有权获得相应报酬，要求其支付工资。这是一种较为温和且高效的解决方式，有助于双方快速达成一致。
向劳动监察部门投诉
- 若协商无果，可携带能证明在该单位工作的相关证据，如考勤记录、工作证、同事证言等，向当地劳动监察大队反映情况。劳动监察部门作为专门的监管机构，有权力和职责对用人单位的违法行为进行调查处理，责令其支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁
- 若协商和投诉均无法解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需提供充分证据证明自己的工作事实及应得工资数额，如工作记录、考勤记录、工资条等。仲裁委员会将依法作出裁决，维护劳动者的合法权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律，事实劳动关系受法律保护，用人单位不能因未签书面合同而逃避支付劳动报酬的责任。同时，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面合同的，还需向劳动者每月支付二倍工资（不过您的情况是干了一个礼拜，此条关于双倍工资的规定暂不直接适用，但可作为后续维权参考）。
在采取上述措施时，需要注意以下几点：
- 保留证据：务必保存好所有与工作相关的证据，如考勤记录、工作证、同事证言等。这些证据在协商、投诉或仲裁过程中将起到关键作用，有助于证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您应得的工资数额。
- 遵守法律程序：在维权过程中，必须遵守法律程序，不得采取非法手段如威胁、骚扰用人单位负责人等。否则，将可能面临法律责任，反而影响自身权益的维护。
若对仲裁结果不服，还可在规定期限内向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。在整个维权过程中，建议您保持冷静和理性，依法行事，以最大程度地保护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。