结论：没签合同试用期干了一个星期，一般情况下不能直接仲裁双倍赔偿，但可主张这一周的正常工资报酬，若用人单位存在过错导致未签合同，可尝试通过协商、投诉或仲裁途径维护自身权益。
法律依据与具体分析
未签合同与双倍工资赔偿的关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定针对的是用工超过一个月未签合同的情况。对于仅工作一周且未签合同的情形，并不直接适用双倍工资赔偿的规定。
主张正常工资报酬的权利：
- 尽管未签合同，但劳动者已实际为用人单位提供了劳动，因此有权要求用人单位支付这一周的正常工资报酬。这是基于事实劳动关系的存在，以及劳动者付出劳动后应获得相应报酬的基本原则。
用人单位过错与维权途径：
- 如果用人单位存在过错导致未签合同，如故意拖延、拒绝签订等，劳动者可以尝试通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自身权益。在协商不成或投诉无果的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付应得的工资报酬及可能的赔偿金（但需注意，双倍工资赔偿在此情况下可能不适用）。
法律建议与操作指南
收集证据：
- 在主张权益前，劳动者应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作记录、考勤记录、与用人单位沟通的凭证等。这些证据将有助于证明劳动者的主张，并在仲裁或诉讼过程中发挥重要作用。
友好协商：
- 劳动者可以尝试与用人单位进行友好协商，要求支付应得的工资报酬。在协商过程中，劳动者应明确表达自己的诉求和依据，并尽量保持冷静和理性。
投诉与仲裁：
- 如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位改正违法行为并支付应得的工资报酬。如果投诉无果或对处理结果不满意，劳动者可以在仲裁时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
可能的法律后果
- 如果劳动者能够证明与用人单位存在劳动关系且用人单位存在过错导致未签合同，那么劳动者有可能通过仲裁或诉讼途径获得应得的工资报酬及可能的赔偿金（但需注意双倍工资赔偿的适用条件）。
- 如果劳动者无法提供充分证据证明自己的主张或用人单位不存在过错，那么劳动者可能无法获得双倍工资赔偿或其他额外赔偿。
总结与建议：对于没签合同试用期干了一个星期的情况，劳动者不能直接仲裁双倍赔偿，但可主张这一周的正常工资报酬。若用人单位存在过错导致未签合同，劳动者应收集证据并通过协商、投诉或仲裁途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。