若员工销毁假学历原件，而公司只有扫描件，公司可以采取以下措施来应对：

1. 确认学历真实性及员工行为性质：

   • 公司首先需要确认该学历是否为假学历。这可以通过与相关教育机构核实或通过其他合法途径进行验证。
   • 若确认学历为假，且员工存在销毁原件的行为，这可能构成对公司的不诚信行为，甚至可能涉及欺诈等违法行为。

2. 收集并固定证据：

   • 尽管公司只有学历的扫描件，但扫描件在法律上仍具有一定的证据效力，尤其是在与其他证据（如员工入职时的声明、同事的证言等）相结合时。
   • 公司应尽可能收集其他与员工学历相关的证据，如入职时的申请表、面试记录等，以形成完整的证据链。
   • 同时，公司可以考虑对员工销毁原件的行为进行取证，如通过监控录像、同事的证言等。

3. 依据公司规章制度处理：

   • 公司应首先查看其规章制度中是否有关于员工提供虚假学历及销毁证据的相关规定。
   • 若规章制度中有明确规定，公司可以依据规定对员工进行相应的处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。

4. 考虑法律途径：

   • 如果员工的欺诈行为给公司造成了重大损失，公司可以考虑通过法律途径追究员工的法律责任。
   • 在此过程中，公司需要咨询专业律师，确保其行动符合法律规定，并能够有效维护公司的合法权益。
   • 需要注意的是，由于公司只有扫描件，可能在诉讼过程中面临一定的举证困难。因此，公司应尽可能收集其他证据来支持其主张。

5. 预防与应对措施：

   • 为避免类似情况再次发生，公司应加强对员工学历的审核力度，如要求员工提供学历认证报告等。
   • 同时，公司可以在规章制度中明确规定提供虚假学历及销毁证据的后果，以起到威慑作用。

在处理此类问题时，公司需要注意以下几点：

• 确保所有行动都符合法律规定，避免侵犯员工的合法权益。
• 在处理过程中保持与员工的沟通，尽量通过协商解决问题。
• 若无法协商解决，应及时咨询专业律师，确保公司的行动合法有效。

若您在此类问题上还有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。