核心结论：员工签了劳动合同后，仅提前一天通知辞职且第二天就不来上班，属于违法解除劳动合同，用人单位可要求其赔偿损失，但需承担相应举证责任。具体分析如下：

1. 员工行为性质
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期提前三日）。若员工未履行法定通知义务，擅自离职，属于违法解除劳动合同，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。

2. 用人单位可主张的赔偿范围

   • 直接经济损失：如因员工突然离职导致生产停滞、客户流失、紧急招聘产生的额外费用（如猎头费、加班费）等。
     
   • 培训成本分摊：若用人单位为员工提供了专项培训（如技术培训、管理培训）并支付了费用，可按服务期未履行部分的比例要求赔偿。
     
   • 竞业限制或保密义务违约：若员工违反竞业限制协议或泄露商业秘密，可另行主张违约金或损失赔偿。
     

注意：赔偿金额需以实际损失为限，用人单位需提供充分证据（如财务记录、合同、招聘公告等）证明损失与员工违法离职的因果关系。

1. 操作建议

   • 固定证据：保存员工辞职通知（如短信、邮件）、考勤记录、工作交接情况、损失计算依据等。
     
   • 协商解决：优先与员工沟通，要求其返岗完成交接或协商赔偿金额。
     
   • 劳动仲裁：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张赔偿损失。
     
   • 避免违法操作：不得扣押员工工资、证件或采取其他非法手段，否则可能面临行政处罚。

2. 例外情形
   若员工因用人单位存在未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保、强迫劳动等违法行为而提出解除劳动合同，即使未提前三十日通知，也不需承担赔偿责任（《劳动合同法》第三十八条）。此时用人单位需自查是否存在过错。

总结：用人单位有权要求违法离职的员工赔偿损失，但需通过合法途径举证并主张。建议优先协商，协商不成时及时申请劳动仲裁，避免扩大纠纷。如有具体证据或损失明细，可进一步向我咨询，我会协助您制定详细方案。