投案自首的路上被警察抓住了，如果具备自首的主观意愿、有实际行动，并能证明自己是去自首的，通常应认定为自首。自首是法定的从轻、减轻处罚情节，这一认定体现了法律对犯罪人主动接受处罚及改过自新态度的认可。以下是对这一问题的详细分析：

一、自首的构成要件

1. 主观意愿：犯罪人必须基于自己的意志，主动打算向司法机关投案。这要求犯罪人在犯罪后，经过内心挣扎或反思，决定主动去公安机关、检察院、法院等司法机关交代自己的犯罪行为，并已经开始付诸行动。

2. 实际行动：犯罪人已经开始前往司法机关投案的途中，或者已经向单位、城乡基层组织等负责人员表明自己要去自首并正在前往途中。这种实际行动，表明了犯罪人对自己罪行的认识和主动接受法律制裁的态度。

3. 能证明自首意图：在被抓获时，犯罪人需要能够向司法机关证明自己当时确实是在去自首的路上。这可以通过证人证言、被抓时的陈述以及其他相关证据来佐证。

二、去自首路上被抓的认定

如果犯罪人在前往自首的途中被抓获，但符合上述三个条件，即具备自首的主观意愿、有实际行动，并能证明自己是去自首的，那么根据相关司法解释，这种情况可以认定为自动投案。若犯罪人到案后还能如实供述自己的罪行，就应当认定为自首。

三、特殊情况的处理

并非所有在去自首路上被抓的情况都能被认定为自首。例如：

• 如果有证据表明犯罪嫌疑人在前往自首的途中改变了主意，或者有其他阻止其投案的行为（如试图逃跑、抗拒抓捕等），那么就不能认定为自首。
• 具体的认定还需要综合考虑案件的各种情况，如投案的时间、方式、是否有他人协助等因素。

四、法律后果

一旦被认定为自首，犯罪人在量刑时可能会得到从轻或减轻处罚的待遇。对于犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。这体现了法律对犯罪人主动投案、悔过自新的鼓励态度。

举例说明：

假设张三因盗窃被警方通缉，后决定自首。在前往公安机关的途中，张三被警方拦截并抓获。此时，如果张三能够证明自己当时确实是在去自首的路上（如通过证人证言、被抓时的陈述等），且到案后如实供述了自己的罪行，那么张三就应当被认定为自首，并在量刑时得到从轻或减轻处罚的待遇。

综上所述，投案自首的路上被警察抓住了，只要犯罪人具备自首的主观意愿、有实际行动，并能证明自己是去自首的，通常应认定为自首。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。