针对您提到的“孩子不肯去补课，老师把按金退了”的情况，这里有几个关键点需要您注意，并给出相应的建议：
一、理解合同与退款原则
首先，您需要明确的是，当您为孩子报名补课班并支付按金（或称为定金、预付款等）时，实际上是与补课机构或老师之间建立了一种服务合同关系。这种合同关系通常包含了服务的提供、费用的支付以及违约责任等条款。
如果孩子因为个人原因（如不愿去、兴趣改变等）不肯继续上课，这通常被视为消费者（即您或孩子）方面的原因导致的合同无法履行。在这种情况下，根据一般的合同原则，如果合同中没有特别约定，消费者可能无权要求全额退还按金，因为补课机构或老师可能已经为提供服务做了相应的准备或安排。
然而，如果补课机构或老师主动提出退还按金，这可能是出于多种考虑，如维护客户关系、避免纠纷等。在这种情况下，您应该接受退款，并确认退款金额和方式。
二、确认退款细节
退款金额：与补课机构或老师确认退还的按金金额是否准确，是否包含了所有应退的费用。
退款方式：了解退款是通过现金、银行转账还是其他方式进行，并确保退款过程的安全和便捷。
退款时间：询问并确认退款的具体时间，以便您能够及时查收。
三、保留相关证据
为了保障您的权益，建议您在退款过程中保留好以下证据：
支付凭证：如转账记录、收据等，证明您已经支付了按金。
退款协议或沟通记录：如果与补课机构或老师有书面的退款协议，或者通过微信、短信等沟通方式确认了退款事宜，请保留好这些记录。
四、后续沟通与建议
与补课机构或老师保持沟通：如果退款过程中遇到任何问题或疑问，及时与补课机构或老师沟通解决。
考虑未来选择：如果孩子确实对补课不感兴趣，您可以考虑与孩子沟通，了解其兴趣和需求，选择更适合孩子的课外活动或学习方式。
维权意识：虽然这次补课机构或老师主动退还了按金，但未来在选择类似服务时，建议您仔细阅读合同条款，了解退款政策、违约责任等关键信息，以便在需要时维护自己的合法权益。
五、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除后，尚未履行的部分应终止履行；已经履行的部分，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或采取其他补救措施。虽然您的具体情况可能不完全符合合同解除的典型情形，但这一原则为您在处理类似问题时提供了法律上的参考。
综上所述，当孩子不肯去补课且老师主动退还按金时，您应确认退款细节、保留相关证据，并与补课机构或老师保持沟通。同时，提高维权意识，以便在未来遇到类似问题时能够更好地维护自己的权益。