面对补课机构不让退学费的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：
一、了解相关政策与法规
首先，您需要了解国家关于校外培训机构退费的相关政策与法规。教育部已经多次就校外培训机构“退费难”问题作出回应，并强调了保护消费者权益的重要性。特别是“双减”政策实施后，教育部更是加大了对校外培训机构的监管力度，包括退费问题的处理。
二、与机构协商
沟通协商：您可以先尝试与补课机构进行沟通，明确表达您的退费意愿和理由。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）留下沟通记录，以便后续维权。
查看合同：仔细阅读您与补课机构签订的合同或协议，特别是关于退费条款的部分。如果合同中有明确的退费规定，您可以依据合同要求机构履行退费义务。
三、向相关部门举报
“双减”平台举报：教育部在“微言教育”“中国教育督导”和“中国教育发布”客户端开设了举报专栏，您可以实名举报补课机构的不当行为，包括不退费问题。
当地职能部门举报：除了向“双减”平台举报外，您还可以向当地的教育部门、市场监管部门或消费者协会进行举报。这些部门通常有专门的投诉渠道和处理机制，能够为您提供帮助。
四、寻求法律援助
如果与补课机构的协商和举报都没有取得满意的结果，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业的律师或法律机构，了解您的法律权益和可能的维权途径。在必要时，您可以通过法律诉讼来维护自己的合法权益。
五、注意事项
保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与补课机构相关的证据，包括合同、缴费凭证、沟通记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
警惕虚假宣传：在选择补课机构时，要警惕其虚假宣传诱导缴费、违规收费等行为。尽量选择有资质、口碑好的正规培训机构。
合理维权：在维权过程中，要保持理性和合法，避免采取过激行为或违法手段。通过合法途径来维护自己的权益是最有效的方式。
综上所述，面对补课机构不让退学费的情况，您可以通过了解政策与法规、与机构协商、向相关部门举报以及寻求法律援助等途径来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。