结论前置：员工身体不适提出辞职，公司不让走的行为是否犯法，需分情况讨论。一般情况下，员工享有辞职的自由，公司无正当理由阻止员工辞职可能违法；但若存在特殊约定或情况，需具体分析。
一、员工辞职的法定权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有辞职的自由。具体来说：
- 试用期辞职：员工在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 正式员工辞职：员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
法律背景：这些规定旨在保护员工的劳动自由，确保员工在认为工作环境、待遇等不符合期望时，能够自由选择离开。
建议：如果员工身体不适，希望辞职，应按照法律规定提前通知公司，并保留好通知的证据（如书面辞职信、邮件等）。
二、公司阻止员工辞职的合法性分析
无正当理由阻止：
- 如果公司没有合理的理由（如员工掌握公司核心机密、正在进行重要项目等），仅因员工身体不适就阻止其辞职，可能构成违法。
- 法律后果：员工有权向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求确认劳动关系解除，并可能要求公司支付经济补偿。
有正当理由阻止：
- 如果员工与公司之间存在特殊约定（如服务期协议、竞业限制协议等），且员工辞职可能违反这些约定，公司可能有权阻止员工辞职。
- 特殊情况：如员工正在从事涉及国家安全、商业秘密等敏感工作，且辞职可能给公司带来重大损失，公司也可能在特定条件下阻止员工辞职。但这种情况较为罕见，且需严格符合法律规定。
建议：如果公司以不合理的理由阻止员工辞职，员工应首先与公司沟通，明确表达辞职意愿，并保留好相关证据。如果沟通无果，可以考虑通过法律途径解决。
三、员工身体不适与辞职的关联
身体不适作为辞职理由：
- 员工身体不适可以作为辞职的理由之一，但并非法定必须接受的理由。公司有权要求员工提供医疗证明等证据，以确认员工身体不适的真实性和严重性。
- 法律背景：虽然法律没有明确规定身体不适必须作为辞职的合法理由，但员工因身体原因无法继续工作，通常会被视为合理的辞职原因。
公司应对员工身体不适的责任：
- 如果员工身体不适是由于工作原因造成的（如职业病、工伤等），公司应承担相应的法律责任，包括支付医疗费用、提供工伤待遇等。
- 建议：如果员工身体不适与工作有关，应及时向公司报告，并保留好相关证据（如医疗记录、工作记录等），以便在需要时维护自己的权益。
四、实际操作建议
- 提前沟通：员工在决定辞职前，应与公司进行充分沟通，明确表达辞职意愿和原因。
- 保留证据：员工应保留好辞职通知、医疗证明等相关证据，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果公司无正当理由阻止员工辞职，或员工在辞职过程中遇到其他法律问题，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议和帮助。
总结：员工身体不适提出辞职，公司不让走的行为是否犯法，需根据具体情况判断。一般情况下，员工享有辞职的自由，公司无正当理由阻止可能违法。如果遇到此类问题，建议员工先与公司沟通，并保留好相关证据；如果沟通无果，可以考虑通过法律途径解决。