结论是：在一个单位工作，公司中间换过名字，被辞退时一般还能拿补偿金，但具体能否获得以及获得多少，需根据辞退原因和具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

一、公司合法辞退的情况

如果公司是因为你存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形而辞退你，比如：

• 在试用期间被证明不符合录用条件的；
• 严重违反用人单位的规章制度的；
• 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
• 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
• 被依法追究刑事责任的。

在这些情况下，公司辞退你是合法的，你无权要求公司支付经济补偿金。

二、公司违法辞退的情况

如果公司没有合法理由辞退你，或者辞退你的程序不合法（比如未提前三十日以书面形式通知你，或者未支付你一个月工资作为代通知金等），那么公司的行为就构成违法解除劳动合同。在这种情况下，你有权要求公司支付经济补偿金。

经济补偿金的计算方式是：按照你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例说明： 假设你在公司工作了3年零8个月，被违法辞退前十二个月的平均工资是5000元。那么，公司应该向你支付的经济补偿金就是：4个月（3年按3个月算，8个月按1个月算）×5000元/月=20000元。

三、公司更名对赔偿的影响

公司更名并不影响你获得赔偿的权益。因为公司更名只是公司名称的变更，并不影响你与公司之间已经建立的劳动关系。所以，无论公司是否更名，只要公司存在违法解除劳动合同的行为，你都有权要求公司支付经济补偿金。

最后，我想提醒你的是，如果你被公司辞退了，并且认为公司的辞退行为不合法，那么你应该及时收集相关证据（比如劳动合同、工资单、辞退通知等），并向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。