在交通肇事致人死亡的情况下，雇员全责时，雇主和雇员分别承担的责任如下：
雇主的责任：
- 主要责任承担者：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，即使雇员在事故中负全责，雇主仍需对受害人的损失承担赔偿责任。
- 无过错赔偿责任：雇主承担的是无过错赔偿责任，即不论雇员在事故中的责任大小，只要是在执行工作任务时发生事故，雇主均需赔偿。
- 保险的作用：若雇主为车辆投保了交强险和商业第三者责任险，保险公司应首先在交强险责任限额范围内赔偿受害人，不足部分再根据商业险合同约定在商业险责任限额内赔偿。这有助于减轻雇主的直接经济负担。
雇员的责任：
- 故意或重大过失时的连带责任：如果交通事故是由于雇员的故意或重大过失导致的，如严重超速、酒驾、闯红灯等明显违反交通规则的行为，雇员应与雇主承担连带赔偿责任。
- 雇主的追偿权：在雇主承担赔偿责任后，若事故是由雇员的故意或重大过失造成的，雇主有权向雇员追偿。这一规定旨在平衡雇主和雇员之间的责任，确保公平合理。
特殊情况下的责任判定：
- 如果雇佣司机的交通致害行为并非因工作任务产生，但致害车辆属于单位或单位为实际管理人，此时需判断单位是否存在过错，如知道或应当知道车辆存在缺陷、驾驶人无驾驶资格等，进而确定其可能承担的过错赔偿责任。
法律建议：
- 雇主方面：为确保自身权益，雇主应加强对雇员的安全教育和培训，严格遵守交通法规，并为车辆投保充足的保险。同时，在雇佣司机时，应严格审查其驾驶资格和过往驾驶记录，以降低事故风险。
- 雇员方面：雇员在执行工作任务时，应时刻保持警惕，遵守交通规则，避免发生意外事故。若因个人原因导致事故发生，不仅可能面临法律责任，还可能对受害人的生命和财产造成严重损害。
可能面临的法律后果：
- 若雇主未履行上述建议中的义务，如未为车辆投保或未对雇员进行充分的安全教育，一旦发生事故，雇主可能面临更重的赔偿责任。
- 雇员若因故意或重大过失导致事故发生，不仅需与雇主承担连带赔偿责任，还可能面临刑事责任的追究。
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