国家机关工作人员没有违法但有过错时，一般不可以申请国家赔偿，但在特定情形下可能涉及其他救济途径。以下从不同角度进行详细分析：
一、国家赔偿的基本原则与构成要件
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿的构成要件包括：
- 主体要件：赔偿义务机关必须为国家机关，包括行政机关、司法机关等。
- 行为要件：国家机关及其工作人员在行使职权时存在违法行为。
- 结果要件：该违法行为造成了公民、法人或其他组织的合法权益损害。
- 因果关系要件：损害结果与违法行为之间存在直接因果关系。
关键点：国家赔偿的核心在于“违法行为”的存在。若国家机关工作人员虽有过错，但并未实施违法行为，则不符合国家赔偿的构成要件。
二、没有违法但有过错的情形分析
一般过错情形：
- 若国家机关工作人员在执行职务过程中存在疏忽、大意等一般过错，但并未违反法律、法规或规章制度，则通常不构成国家赔偿。
- 例如，行政机关工作人员在办理业务时因工作繁忙导致处理效率低下，但并未违反法定程序或超越职权范围，此时公民、法人或其他组织无权申请国家赔偿。
特定情形下的救济途径：
- 内部追责：虽然无法申请国家赔偿，但过错行为可能违反国家机关的内部规章制度或职业道德规范，相关工作人员可能面临内部纪律处分。
- 民事赔偿：若过错行为导致公民、法人或其他组织遭受财产损失或人身伤害，且该行为虽不违法但构成民事侵权，则受害方可通过民事诉讼途径要求赔偿。
- 行政复议或行政诉讼中的救济：若过错行为影响行政决定的合法性或合理性，公民、法人或其他组织可通过行政复议或行政诉讼途径寻求救济，要求撤销或变更相关行政行为。
三、实际案例与法律适用
- 案例一：某行政机关工作人员在办理许可证时因疏忽导致申请材料遗失，但并未违反法定程序或超越职权范围。此时，申请人虽遭受一定损失，但因工作人员行为不违法，故无法申请国家赔偿。然而，申请人可通过要求行政机关重新办理或寻求其他行政救济途径解决。
- 案例二：某司法机关工作人员在调查取证过程中因工作失误导致关键证据灭失，但并未故意隐瞒或伪造证据。此时，若该失误影响案件公正处理，相关当事人可通过申请再审或提起申诉等途径寻求救济，但同样无法直接申请国家赔偿。
四、建议与结论
对于公民、法人或其他组织：
- 在遭遇国家机关工作人员没有违法但有过错的情形时，应首先评估自身损失及可能的救济途径。
- 若损失可通过民事赔偿或行政救济途径解决，则应优先选择这些途径。
- 若无法通过上述途径解决，且认为过错行为严重损害自身权益，可考虑咨询专业律师以寻求更具体的法律建议。
对于国家机关工作人员：
- 应严格遵守法律法规及内部规章制度，避免因疏忽或大意导致过错行为发生。
- 若发生过错行为，应主动承担责任并积极采取补救措施，以减少对公民、法人或其他组织权益的损害。
结论：国家机关工作人员没有违法但有过错时，一般不符合国家赔偿的构成要件，因此无法直接申请国家赔偿。然而，在特定情形下，受害方可能通过民事赔偿、行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。如有具体法律问题，可直接向我咨询。