职工辞职赔偿的责任承担问题，需结合分公司是否具有独立法人资格以及辞职行为的合法性来综合判断，一般情况下，若分公司无法承担责任，则由总公司承担。以下从不同角度为您详细分析：
分公司具有独立承担责任能力的情况（但通常分公司不具备独立法人资格，此情况较少）
若分公司具有独立的财产和经费，且在法律上被视为能够独立承担民事责任的主体（但实践中，分公司大多不具有独立法人资格，此情况较为特殊），那么当职工因辞职产生赔偿问题时，原则上应由分公司自行承担。不过，这种情况在现实中较为罕见，因为大多数分公司并不具备独立的法人资格。
分公司不具有独立承担责任能力的情况（常见情况）
分公司无法人资格，民事责任由总公司承担：
- 根据相关法律规定，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，当分公司因辞职行为需要支付赔偿时，如果分公司的财产不足以支付，总公司需要承担补充清偿责任。
- 举例：假设某职工在分公司工作，后因个人原因辞职，但分公司未按照法律规定支付经济补偿。若分公司资产有限，无法全额支付赔偿，此时总公司需承担补充清偿责任，确保职工的合法权益得到保障。
辞职行为的合法性影响责任承担：
- 如果分公司的辞职行为是合法合规的，比如职工因严重违反公司规章制度而被辞退，且分公司已经按照法律规定支付了相应的经济补偿，那么总公司通常无需额外承担责任。
- 但如果分公司的辞职行为是违法的，比如未经合法程序辞退职工，或者未按照法律规定支付经济补偿，那么职工有权要求恢复劳动关系或者获得赔偿金。在这种情况下，如果分公司资产不足以承担责任，总公司同样需要承担补充清偿责任。
实际操作中的建议
- 对于职工而言：在辞职或被辞退时，应仔细了解相关法律法规，确保自己的合法权益得到保障。如果与分公司就赔偿问题产生争议，且分公司资产有限，可以考虑将分公司和总公司列为共同被告，通过法律途径维护自己的权益。
- 对于公司而言：总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司的辞职行为合法合规，避免因分公司的违法行为而承担不必要的法律责任。同时，分公司也应建立健全的规章制度，规范辞职流程，确保职工的合法权益得到尊重和保护。
总结来看，职工辞职赔偿的责任承担问题并非简单由总公司或分公司单独承担，而是需要根据分公司的法人资格、辞职行为的合法性以及分公司的财产状况等多个因素来综合判断。在实际操作中，建议职工和公司都应咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。