协议双方同意撤销在符合法定情形时是合法的。具体来说，协议的撤销并非随意可行，而是需要满足一定的法律条件。以下是对此问题的详细分析：
一、协议撤销的法定情形
重大误解：
- 如果协议是基于对关键内容的错误认识而订立的，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。例如，双方对协议中的核心条款存在误解，导致协议内容与双方真实意图不符。
欺诈、胁迫：
- 一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求撤销。同样，一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方也有权请求撤销。
显失公平：
- 如果协议成立时权利义务明显失衡，致使一方受到损害，受损害方也有权请求撤销。这通常发生在一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形下订立的协议。
二、协议撤销的法律程序
- 主张撤销协议的一方需要承担举证责任，证明协议存在上述法定可撤销情形。这通常需要通过诉讼或仲裁程序来实现，由人民法院或仲裁机构根据事实和法律进行裁决。
三、协议撤销的法律后果
- 一旦协议被依法撤销，将自始无效，即协议从未产生过法律效力。双方需要恢复到协议订立前的状态，并可能需要根据实际情况承担相应的法律责任，如返还财产、赔偿损失等。
四、不符合法定情形的后果
- 如果协议不存在上述法定可撤销情形，双方擅自撤回可能构成违约。此时，违约方需要承担违约责任，包括继续履行协议、赔偿损失等。
五、建议与注意事项
在签订协议前：
- 双方应充分了解协议内容，确保协议是双方真实意思的表示。
- 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，对协议进行法律审查。
在协议履行过程中：
- 如果发现协议存在可撤销情形，应及时与对方协商解决。
- 如协商无果，可以依法向人民法院或仲裁机构提起诉讼或申请仲裁。
在协议撤销后：
- 双方应按照法律裁决或仲裁结果执行，恢复协议订立前的状态。
- 如因协议撤销导致一方受到损失，受损方可以依法要求赔偿。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，但后来发现合同中的价格条款存在重大误解，双方对价格的理解完全相反。此时，任何一方都有权向人民法院或仲裁机构请求撤销该合同。如果经审查确认存在重大误解，合同将被撤销，双方需要恢复到合同订立前的状态，并可能需要根据实际情况承担相应的法律责任。
总结来看，协议双方同意撤销在符合法定情形时是合法的，但需要满足一定的法律条件并遵循相应的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。