合同签订双方对合同内容存在异议时，并不直接导致合同可以撤销，是否可以撤销需根据异议的具体性质及是否符合法律规定的撤销情形来判断。以下是对此问题的详细分析：
可以行使撤销权的情况
重大误解：
- 当双方对合同的重要内容（如标的、数量、质量、价款等）产生错误认识，且这种错误认识非出于故意，导致意思表示不真实时，受损害方有权基于重大误解行使撤销权。例如，因销售人员的错误标注，买方误以低价购买高价商品，此时买方可以重大误解为由请求撤销合同。
欺诈：
- 若一方故意告知虚假情况或隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示，受欺诈方有权请求撤销合同。如卖方隐瞒二手车事故史，买方在不知情下购买，买方可以因受欺诈而行使撤销权。
胁迫：
- 当一方以损害对方或其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等为要挟，迫使对方违背真实意思订立合同时，受胁迫方有权请求撤销合同。例如，通过威胁散布不实谣言迫使对方签订高价合同，受胁迫方可以行使撤销权。
显失公平：
- 若一方利用对方处于危困状态或缺乏判断能力，致使合同成立时明显不公平，受损害方有权请求撤销合同。如高利贷者利用农民的困境要求签订高利率借款合同，农民可以显失公平为由行使撤销权。
不可以行使撤销权的情况
正常协商和争议：
- 双方仅对合同条款存在不同理解或解释，不涉及法律效力问题时，应通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议，而非直接行使撤销权。例如，双方对合同中的某项条款解释存在分歧，但并未达到重大误解、欺诈、胁迫或显失公平的程度，此时不能行使撤销权。
已放弃撤销权：
- 具有撤销权的当事人在知道或应当知道撤销事由之日起一年内（重大误解为九十日内）未行使撤销权，或明确表示或以行为放弃撤销权，则撤销权消灭。例如，当事人在知道受欺诈后一年内未提出撤销请求，且在此期间内未以任何方式表示保留撤销权，则其撤销权已消灭。
撤销权的行使期限与程序
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应在知道或应当知道撤销事由之日起一年内（重大误解为九十日内）行使撤销权。
- 行使撤销权需向人民法院或仲裁机构提出请求，并遵循相应的法律程序。例如，当事人需要向法院提交撤销合同的申请书，并提供相关证据证明存在撤销事由。
建议
面对合同内容异议，双方应首先尝试友好协商，寻求达成一致意见。若协商无果，且异议符合法律规定的撤销情形，受损害方应及时行使撤销权，以保护自身权益。同时，在行使撤销权的过程中，要注意收集和保存相关证据，以便在诉讼或仲裁过程中有力支撑自己的主张。
总结来说，合同签订双方对合同内容存在异议时，并不直接导致合同可以撤销。是否可以撤销需根据异议的具体性质及是否符合法律规定的撤销情形来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。