结论前置：申请工伤需休息2个月对升职的影响不能一概而论，可能存在影响较小、影响较大两种情况，以下为你详细分析：
影响较小的情况
- 公司制度与文化因素：如果公司有完善的工伤保障制度，并且秉持着以人为本、公平公正的企业文化，那么员工因工伤休息通常不会被视为影响升职的负面因素。公司会理解员工是因为工作受伤而需要休息，这是员工在履行工作职责过程中遭遇的意外情况，不会因此而否定员工的工作能力和未来的发展潜力。例如，一些大型企业会明确规定，工伤期间的休息不影响员工的绩效考核和晋升评定，只要员工在工伤前工作表现优秀，康复后能够继续保持良好的工作状态，依然有机会获得升职。
- 工作性质与岗位需求：对于一些技术型、专业型的岗位，员工的工作能力和业绩更多地体现在其专业技能和解决实际问题的能力上，而不是短期的出勤情况。如果员工在工伤前已经展现出了出色的专业能力和工作成果，并且其专业技能在公司内部具有不可替代性，那么即使因为工伤休息2个月，也不会对升职产生太大的影响。比如，一位资深的软件工程师，在工伤前成功完成了多个重要的项目，为公司带来了显著的经济效益，那么在他工伤休息期间，公司可能会考虑到他的重要性和过往的贡献，依然会将其纳入升职的考虑范围。
- 与上级和同事的关系：良好的人际关系在工作中起着重要的作用。如果员工在日常工作中与上级和同事建立了良好的沟通和合作关系，得到了大家的认可和信任，那么在申请工伤休息期间，上级和同事可能会更加理解和支持他，不会因为他的暂时休息而对他产生负面评价。例如，一位员工平时工作积极主动，乐于助人，与团队成员相处融洽，当他因工伤需要休息时，团队成员可能会主动分担他的工作，上级也会关心他的康复情况，在他康复后依然会给予他升职的机会。
影响较大的情况
- 关键项目或业务节点：如果员工所在的岗位正处于关键项目或业务的重要节点，需要员工全身心地投入工作，而此时员工因工伤需要休息2个月，可能会导致项目的进度受到影响或业务的开展受到阻碍。在这种情况下，公司可能会认为员工在关键时刻无法履行职责，从而对其工作态度和能力产生质疑，进而影响升职。例如，一家公司正在推进一个重要的市场推广项目，需要员工在规定的时间内完成各项任务，而此时员工因工伤休息，导致项目进度延迟，可能会给公司带来一定的损失，这种情况下员工升职的可能性就会降低。
- 竞争激烈的岗位环境：在一些竞争激烈的岗位上，员工之间的晋升竞争非常激烈，每一个机会都可能被多人争夺。如果员工因为工伤休息2个月，在这段时间内其他同事可能会抓住机会表现出色，获得上级的认可和好评，从而在晋升竞争中占据优势。相比之下，休息的员工可能会因为这段时间的“空白”而在竞争中处于劣势。比如，在一个销售团队中，每个月都有销售业绩的排名和晋升机会，如果一位销售人员因工伤休息2个月，在这期间其他销售人员可能会努力提高自己的业绩，争取晋升名额，那么这位休息的销售人员康复后可能会发现自己在晋升竞争中已经落后。
- 公司经营状况不佳：当公司面临经营困难、业绩下滑等不利情况时，可能会更加注重员工的短期工作表现和贡献，以应对当前的挑战。在这种情况下，员工因工伤休息2个月可能会被公司视为无法为公司创造价值，从而影响升职。例如，一家公司在市场不景气的情况下，为了降低成本、提高效率，可能会对员工的绩效考核和晋升标准进行更加严格的调整，此时因工伤休息的员工可能会因为无法满足公司当前的业绩要求而失去升职的机会。