结论：厂里要求员工在下班时间进行公共区域的卫生值日，并且不进行值日就罚款的做法，在多数情况下是不合理的，可能违反相关法律法规。

一、从劳动合同和规章制度的角度分析

1. 劳动合同约定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当明确约定工作内容、工作地点、工作时间和休息休假等条款。如果劳动合同中并未明确约定员工需要在下班时间进行公共区域的卫生值日，那么厂里单方面要求员工进行此类活动，可能构成对劳动合同的变更，需要与员工协商一致。

2. 规章制度合法性：

   • 厂里的规章制度应当经过民主程序制定，并且内容不得违反法律法规的强制性规定。如果规章制度中规定了员工需要在下班时间进行卫生值日，并且不进行就罚款，那么这一规定需要满足合法性和合理性的要求。然而，在下班时间强制要求员工进行非本职工作的活动，并且以罚款作为威胁，很可能被视为不合理。

二、从劳动时间和休息休假的角度分析

1. 工作时间限制：

   • 根据《劳动法》的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。如果厂里要求员工在下班时间进行卫生值日，这实际上延长了员工的工作时间，可能违反了工时制度的规定。

2. 休息休假权利：

   • 劳动者有权享受休息和休假的权利。在下班时间，员工应当有权自由支配自己的时间，进行休息、娱乐或其他个人活动。厂里强制要求员工进行卫生值日，侵犯了员工的休息休假权利。

三、从罚款的合法性和合理性的角度分析

1. 罚款的合法性：

   • 根据《行政处罚法》的规定，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。厂里作为用人单位，并非行政机关，无权对员工进行罚款。因此，厂里以罚款作为威胁要求员工进行卫生值日的做法，缺乏法律依据。

2. 罚款的合理性：

   • 即使厂里有权对员工进行某种形式的处罚（实际上并无此权），罚款也应当遵循合理、公正的原则。在下班时间强制要求员工进行卫生值日，并且以罚款作为威胁，显然不符合合理性和公正性的要求。

四、建议与措施

1. 与厂里协商：

   • 员工可以与厂里进行协商，表达对于下班时间进行卫生值日以及罚款规定的不满和异议。通过协商，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，保护劳动者的合法权益。

3. 寻求法律援助：

   • 在必要时，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。通过法律手段维护自己的合法权益。

总结：厂里要求员工在下班时间进行公共区域的卫生值日，并且不进行值日就罚款的做法，在多数情况下是不合理的，可能违反相关法律法规。员工可以通过与厂里协商、向劳动监察部门投诉或寻求法律援助等途径来维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。