单位不可以随意取消补发工资。以下是对此问题的详细解答：

一、补贴属于工资的一部分

根据《关于工资总额组成的规定》第四条，工资包含计时工资、计件工资、奖金、津贴与补贴等。这意味着，固定发放的补贴在本质上就是工资的一部分。因此，单位不能随意取消或停发这部分补贴。

二、单位取消补发工资的违法性

如果单位以“福利”或“可取消”为由单方停发补贴，这实际上构成了克扣工资的违法行为。劳动者有权要求单位按照原定标准补发工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

三、劳动者如何维护自身权益

1. 与单位协商：

   • 劳动者可以首先与单位进行协商，明确指出单位取消补发工资的行为是违法的，并要求单位按照原定标准补发工资。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查，并责令单位改正。

3. 申请劳动争议仲裁：

   • 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付补发工资及相应的赔偿。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。

4. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不服，劳动者还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

四、实际案例分析

以某女高管为例，其薪酬结构中包含每月4000元的“补贴”，且长期固定发放。公司因业绩下滑宣布取消补贴，但女高管并未签订同意降薪的文件。在仲裁庭上，公司主张补贴不属于工资，但仲裁委并未支持公司的主张。因为每月4000元补贴虽未写入劳动合同“基本工资”条款，却以固定金额、持续支付的方式构成女高管稳定收入来源，性质上当属工资总额不可分割的一部分。

五、建议

• 劳动者应了解自己的权益：劳动者应了解自己的工资构成和权益，确保单位不会随意侵犯自己的合法权益。
• 保留相关证据：劳动者应保留与工资相关的证据，如工资条、银行转账记录等，以便在需要时维护自己的权益。
• 及时寻求法律帮助：如果单位存在违法行为，劳动者应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，单位不可以随意取消补发工资。劳动者应了解自己的权益，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。