法定代表人越权签订的合同，其效力需分情况判断：
相对人善意的情况：
- 效力认定：若相对人不知道且不应当知道法定代表人超越权限，该代表行为有效，合同对法人发生效力。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百零四条，法人的法定代表人或者非法人组织的负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限外，该代表行为有效，订立的合同对法人或者非法人组织发生效力。
- 实际案例：比如，公司法定代表人超越经营范围签订买卖合同，只要相对人是善意的，合同通常有效。这是因为法律保护善意相对人的合理信赖利益，维护交易安全与稳定。
相对人非善意的情况：
- 效力认定：若相对人明知或应当知道法定代表人越权，该合同效力待定。若法人追认，则合同有效；若法人不追认，合同对法人不发生效力，由法定代表人承担相应责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第五百零四条，在相对人知道或应当知道法定代表人越权的情况下，合同效力取决于法人的追认。
- 实际案例：比如，相对人知道法定代表人无权对外提供担保却与之签订担保合同，此时合同效力待定。如果法人追认，则合同有效；如果法人不追认，则合同对法人无效，由法定代表人自行承担责任。
在判断相对人是否善意时，需综合交易习惯、交易背景等多种因素：
- 交易习惯：比如，在常规的商业交易中，如果法定代表人经常代表公司进行类似交易，且相对人之前也与其有过类似交易，那么相对人可能更有理由相信法定代表人具有相应的权限。
- 交易背景：比如，交易是否紧急、交易金额大小、交易是否涉及公司核心利益等，都可能影响相对人对法定代表人权限的判断。
若合同被认定有效，履行过程中出现纠纷，应如何解决：
- 双方应首先尝试通过协商解决纠纷，如果协商不成，可以根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼。
若合同无效，已履行的部分又该怎么处理：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同无效后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
建议：
- 在签订合同时，相对人应尽可能对法定代表人的权限进行审查，比如要求提供公司授权文件、查阅公司章程等，以降低交易风险。
- 如果对法定代表人的权限存在疑虑，可以在合同中明确约定合同生效的条件，比如要求法定代表人提供公司追认的文件等。
遇到此类纠纷时，要结合具体情况分析合同效力，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。