可以告他，并且从法律角度来看，你有较大的胜诉可能性。以下是从不同角度的详细分析：
一、未签劳动合同的法律责任
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然你只工作了20几天，未满一个月，但这一规定体现了法律对未签劳动合同行为的否定性评价。更重要的是，未签劳动合同并不影响你与用人单位之间事实劳动关系的成立。只要你能证明与用人单位存在事实劳动关系（如通过工作证、考勤记录、工资支付记录等证据），你的权益就应受到法律保护。
二、用人单位单方面解除劳动关系的法律责任
违法解除：如果用人单位没有合法理由单方面解除与你的劳动关系，这可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。虽然你只工作了20几天，但如果能证明是违法解除，你仍有权要求相应的赔偿（具体数额可能根据实际情况和法院判决有所调整）。
合法解除的例外：当然，如果用人单位能证明你的解除是出于合法原因（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），并且已经履行了相应的告知和证明义务，那么解除可能是合法的。但从你描述的情况来看，“突然不开夜班了就把我放了”并不构成合法解除的充分理由。
三、建议与行动步骤
收集证据：首先，你需要收集能证明你与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、与同事或上级的聊天记录等。这些证据将对你后续维权至关重要。
与用人单位协商：在收集到足够证据后，你可以尝试与用人单位进行协商，要求其承认违法解除的事实并支付相应的赔偿。如果协商无果，你可以考虑采取法律手段。
申请劳动仲裁：你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额（如果适用）、违法解除劳动关系的赔偿金等。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，且仲裁结果具有法律效力。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
综上所述，你可以告用人单位，并且有较大的胜诉可能性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。