在单位犯罪中，对单位判处罚金后，对直接责任人能否再判处罚金，需根据具体法律规定和案件情况来判断，直接责任人有可能被判处罚金，但并非必然。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》第三十一条明确规定：“单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。”这一条款是处理单位犯罪及其直接责任人法律责任的基本依据，它表明在单位犯罪的情况下，法律将对单位及其相关责任人员进行全面的追究和处罚。
二、可能判处罚金的情况
刑法分则有明确规定：
- 当刑法分则针对特定单位犯罪明确规定了对直接责任人员要判处罚金时，法院应依法判处罚金。例如，在某些经济类单位犯罪（如虚开增值税专用发票）中，除对单位判处罚金外，还可能对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员并处罚金。
综合考虑犯罪情节等因素：
- 法院在审理过程中会综合考虑犯罪情节、社会危害性、被告人的认罪态度和经济状况等因素，依法作出是否判处罚金的决定。判处罚金的目的在于剥夺犯罪人一定数额的金钱，使其在经济上受到损失，从而达到惩罚和预防犯罪的效果。
三、可能不判处罚金的情况
刑法分则没有规定罚金刑：
- 如果刑法分则对于某单位犯罪所对应的具体罪名没有规定对直接责任人员判处罚金，那么通常不会对直接责任人员判处罚金。此时，可能会判处其他主刑（如管制、拘役、有期徒刑等）或附加剥夺政治权利等其他附加刑。
特殊规定或例外情况：
- 由于单位犯罪的复杂性及其社会危害程度的差异，法律也作了例外规定。即当刑法分则或其他法律对单位犯罪的处罚有特别规定时，应依照这些特别规定执行。在某些情况下，单位犯罪可能不采用双罚制（即对单位和直接责任人都处罚），而实行代罚制（即只对直接责任人员处罚）。
四、法律建议
- 仔细研究法律规定：在处理相关案件时，建议当事人及其辩护人仔细研究刑法分则的相关规定，以明确对直接责任人员是否判处罚金。
- 考虑案件实际情况：除了法律规定外，还需充分考虑案件的实际情况和法院的审判实践，以制定有效的辩护策略。
- 加强法律意识：企业和个人应加强法律意识，遵守法律法规，避免触犯刑法而承担不必要的法律责任。
总结来说，对单位判处罚金后，对直接责任人能否再判处罚金，需根据具体的法律规定和案件情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。