结论：在当事人被判处罚金后，税务机关仍可能对其进行行政罚款，但需满足“一事不再罚”原则下的特定条件，即行政罚款与刑事罚金需针对不同性质的行为或同一行为的不同违法侧面。 以下是具体分析：

1. “一事不再罚”原则的适用边界
   根据《行政处罚法》第二十九条，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。但需注意：

   • 行为性质区分：若税务机关的行政罚款针对的是当事人未被刑事处罚的税务违法行为（如未申报纳税、虚开发票等），而法院判处的罚金针对的是已构成犯罪的同一行为（如逃税罪），则可能因“同一行为”被认定为重复处罚，违反该原则。
     
   • 违法侧面区分：若行政罚款与刑事罚金针对的是同一行为的不同违法侧面（如行政罚款针对“未按规定开具发票”，刑事罚金针对“通过虚开发票骗取税款”），则可能被允许，因两者处罚的法律依据和目的不同。

2. 税务行政处罚与刑事处罚的衔接规则

   • 《税收征收管理法》第七十七条明确：纳税人构成犯罪的，税务机关在将案件移送司法机关后，不得以行政处罚代替刑事处罚，但司法机关依法追究刑事责任后，税务机关仍可对当事人未被刑事处罚的违法行为（如未缴纳的滞纳金、其他税务违规行为）进行行政处罚。
     
   • 实务中的常见情形：若当事人因逃税被判处罚金，但同时存在未按规定保管发票、未按时申报等未被刑事追责的违法行为，税务机关可对这些行为单独作出行政罚款。

3. 关键判断标准：行为独立性
   税务机关能否行政罚款的核心在于：拟处罚的行为是否独立于已被刑事处罚的行为。例如：

   • 可处罚情形：当事人因虚开增值税专用发票被判处罚金，但同时存在未按规定设置账簿的违法行为，税务机关可对后者罚款。
     
   • 不可处罚情形：当事人因逃税被判处罚金，税务机关又对其同一逃税行为作出罚款，则属于重复处罚。

建议：若您或当事人面临此类情况，需具体分析行政处罚与刑事处罚所针对的行为是否独立，可提供相关文书（如刑事判决书、税务处罚决定书）进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询税务法律问题。