纳税人以虚开发票罪被判处罚金后，税务部门仍可能以偷税进行行政处罚，但需满足一定条件，且行政处罚与刑事处罚不冲突。具体分析如下：

1. 法律责任的独立性
   刑事处罚（如罚金）与行政处罚是两种独立的法律责任形式。根据《行政处罚法》第35条，若违法行为构成犯罪并已受刑事处罚，行政机关原则上不得再给予同种类的行政处罚（如罚金与罚款不能重复）。但偷税行为的行政处罚（如补缴税款、滞纳金、罚款）与虚开发票罪的罚金属于不同性质的责任，前者针对偷税行为，后者针对虚开发票行为，因此不构成“同种类处罚”的重复。

2. 偷税行为的认定与处罚
   若纳税人的虚开发票行为同时符合《税收征收管理法》第63条关于偷税的构成要件（如通过虚开发票隐瞒收入、少列应税项目等），税务部门可独立认定其偷税行为，并要求补缴税款、加收滞纳金，并处以罚款（最高可达偷税金额的5倍）。刑事处罚不影响行政机关对偷税行为的行政追责，但需注意“一事不再罚”原则，即同一行为不得因同一法律关系被两次处罚。

3. 实务中的关键点

   • 行为独立性：需证明虚开发票与偷税是两个独立行为（如虚开发票用于骗取出口退税，同时通过其他手段隐瞒收入偷税）。
     
   • 处罚程序：税务部门需在刑事判决后重新调查偷税事实，确保证据充分且未被刑事程序覆盖。
     
   • 罚款与罚金的衔接：若行政罚款与刑事罚金针对同一行为（如虚开发票），可能因“一事不再罚”被撤销，但偷税罚款通常不受影响。

建议：若您或您的企业涉及此类问题，需结合具体行为模式、证据链条及税务机关的调查方向，综合评估行政处罚风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合案例与法规为您详细分析。