当遇到安排的工作没有被执行的情况时，我们可以按照以下步骤来处理：
一、确认安排的合理性与合法性
首先，我们需要审视所安排的工作是否合理且合法。这包括工作内容的合理性、工作时间的合理性、工作任务的合法性等多个方面。确保我们的工作安排既符合公司的规章制度，也符合国家法律法规的要求。这是保障双方权益及单位合法管理的基础。
二、与员工进行沟通
如果工作安排合理合法，但员工仍然没有执行，那么我们需要与员工进行深入的沟通。沟通的目的是了解员工不执行工作的具体原因，可能是员工对工作安排有误解，或者遇到了个人困难等。通过沟通，我们可以尝试化解误解，解决员工的困难，从而促使员工执行工作安排。
三、依据规章制度处理
如果沟通无法解决问题，员工仍然拒绝执行工作安排，那么我们需要依据公司的规章制度进行处理。规章制度是公司管理的重要依据，对于违纪行为，我们应该作出相应的处罚，以维护公司的秩序和纪律。处罚的方式可能包括警告、罚款、降职、解雇等，具体应根据规章制度的约定和实际情况来决定。
四、应对严重违纪行为
如果员工的不执行行为严重违反了公司的规章制度，并且给公司造成了重大损害，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。这种情况下，我们需要确保有充分的证据来证明员工的违纪行为和造成的损害，以便在法律上站得住脚。
五、注意事项
在处理员工不执行工作安排的问题时，我们还需要注意以下几点：
确保规章制度的合法性：公司的规章制度必须符合国家法律法规的要求，否则在处理员工违纪行为时可能会面临法律风险。
准确界定重大损害：在判断员工的不执行行为是否给公司造成重大损害时，我们需要有明确的标准和证据，以避免主观臆断和误判。
保护员工合法权益：在处理员工违纪行为时，我们也需要保护员工的合法权益，避免过度处罚和侵犯员工权益。
综上所述，当遇到安排的工作没有被执行的情况时，我们应该先确认安排的合理性与合法性，然后与员工进行沟通，依据规章制度处理，并应对严重违纪行为。同时，我们还需要注意规章制度的合法性、准确界定重大损害以及保护员工合法权益等问题。