针对您提出的“合同到期要当事人申请提出续签申请吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，劳动合同到期时，无论是劳动者还是用人单位，都有权提出续签申请。这是一个双向选择的过程，体现了劳动关系的平等性和自愿性。
对于劳动者而言，如果希望在合同到期后继续为用人单位提供劳动，那么提交续签申请是一个明确表达意愿的方式。这样做有助于用人单位了解劳动者的想法，并据此作出相应的决策。同时，如果劳动者提交了续签申请而用人单位未予续签，那么在某些情况下（如用人单位未维持或提高劳动合同约定条件），劳动者还有权主张经济补偿金。
对于用人单位来说，在劳动合同到期前，有义务以书面形式告知劳动者终止或续订劳动合同的意向，并与员工协商办理相关手续。这是用人单位的法定义务，也是维护劳动关系稳定、避免法律风险的重要举措。如果用人单位希望与劳动者续签合同，那么应当及时与劳动者沟通，并就合同条款进行协商。
此外，在续签劳动合同时，还有一些需要注意的问题：
续签后的待遇：一般来说，续签后的待遇应当不低于原待遇，否则劳动者有权不续签合同并主张经济补偿金。
续签劳动合同的期限：如果是在同一个单位第一次续签劳动合同，劳动期限可以由双方约定。而如果是在同一单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有特定情形（如严重违反用人单位规章制度等），则视为续签无固定期限劳动合同。
不续签的风险：如果劳动合同到期后用人单位不续签、不终止，且存在用工行为，那么用人单位应当承担相应的法律责任，如支付双倍工资等。
综上所述，合同到期时，劳动者可以提交续签申请以表达继续工作的意愿，而用人单位也有义务告知劳动者终止或续订的意向并协商办理相关手续。这是一个双向选择、平等协商的过程，有助于维护劳动关系的稳定和和谐。