当劳动合同到期且您选择不续签时，从严格的法律意义上来说，您并不需要像辞职那样提交一份正式的离职申请，因为合同期满本身就意味着双方的劳动关系自然终止。不过，为了确保整个过程的顺利进行，并维护您与用人单位之间的良好关系，我建议您采取以下步骤来妥善处理这一情况：

一、书面告知用人单位

尽管不需要提交离职申请，但您应当以书面形式（如电子邮件、书面声明等）向用人单位明确表达您不再续签劳动合同的意向。在声明中，您可以简要说明不再续签的原因（如个人职业规划、薪资待遇等），并注明合同的到期日期。这样做有助于用人单位提前知晓并做好相应的工作安排，如寻找替代人员、进行工作交接等。

二、办理工作交接手续

合同到期后，您需要按照公司规定办理工作交接手续。这包括将您负责的工作内容、项目进展、相关文件资料等交接给接手的同事或上级，并确保工作的连续性和稳定性。这是您作为员工应尽的责任，也是维护公司与员工之间良好关系的重要体现。如果未能履行这些义务，导致用人单位遭受损失，您可能需要承担相应的赔偿责任。

三、了解经济补偿规则

在合同到期不续签的情况下，经济补偿的支付取决于双方的具体情况和法律规定。如果用人单位在维持或提升原有条件的情况下，您选择不续签，那么用人单位无需支付经济补偿。但是，如果用人单位下调了条件（如降低工资、改变工作环境等）导致您不续签，那么用人单位可能需要支付经济补偿金。经济补偿的计算标准通常是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

四、保留相关凭证

为了避免未来可能出现的争议，我建议您在合约期满之前，以书面形式正式通知用人单位其不愿续约的决定，并妥善保管好该份通知的相关凭证，如邮件截图、书面声明的复印件等。这些凭证可以在未来需要时作为证据，证明您已经按照法律规定和合同约定履行了相关义务。

五、关注特殊情况

在特定情况下，如您患职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，以及女职工在孕期、产期、哺乳期等，即使劳动合同到期，用人单位也应与您续签劳动合同，以保障您的合法权益。如果您处于这些特殊情况之一，请务必与用人单位沟通并了解相关法律规定。

综上所述，虽然劳动合同到期员工不续签时无需提出离职申请，但您仍应以书面形式告知用人单位其决定，并妥善处理工作交接等后续事宜。这样做有助于维护双方的合法权益和良好的职业关系。希望这些建议能对您有所帮助！