结论：公司的法人代表未盖法人印章而由委托代表加盖了私人印章，其合法性需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法情形
公司授权明确：
- 若公司已通过正式的授权文件（如授权委托书）明确委托代表有权代表公司签署文件，并且该授权文件中未限定必须使用法人印章，那么委托代表加盖私人印章在授权范围内可能是合法的。
- 在此情况下，关键在于授权文件的明确性和完整性，以及委托代表是否在授权范围内行事。
合同或文件性质允许：
- 对于某些非关键性、非重要性的合同或文件，如果法律或行业惯例未明确要求必须使用法人印章，且合同双方均认可委托代表的私人印章效力，那么这种签署方式可能是被接受的。
二、不合法情形
违反公司章程或内部规定：
- 如果公司章程或内部规定明确要求签署重要文件时必须使用法人印章，而委托代表未经允许加盖了私人印章，那么这种行为可能违反公司规定，进而构成不合法。
未经授权或超越授权范围：
- 若委托代表未经公司正式授权，或超越了授权范围加盖私人印章代表公司签署文件，那么这种行为不仅可能对公司造成损失，还可能涉及法律责任，如无权代理或表见代理等法律问题。
法律或行业规范要求：
- 对于某些特定类型的合同或文件（如涉及重大经济利益、法律责任或需要公示的文件），法律或行业规范可能明确要求必须使用法人印章。在此情况下，委托代表加盖私人印章将不被认可为合法签署。
三、法律建议
审查授权文件：
- 在签署任何文件前，务必审查公司是否已出具正式的授权文件，并明确委托代表的权限范围。
遵循公司规定和法律规范：
- 严格遵守公司章程、内部规定以及相关法律规范，确保签署文件的合法性和有效性。
及时咨询法律专业人士：
- 对于不确定或存在争议的情况，建议及时咨询法律专业人士，以获取准确的法律意见和指导。
可能后果：若委托代表未经授权或超越授权范围加盖私人印章代表公司签署文件，可能导致合同无效、公司承担法律责任或面临其他不利后果。因此，务必谨慎处理此类问题，确保公司利益和法律合规。
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