针对您提出的“设计院挂靠合同无效，挂靠人是否可以向被挂靠人请求支付工程款”的问题，这是一个涉及建设工程纠纷中挂靠关系与工程款支付的法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、挂靠合同无效的法律背景

首先，需要明确的是，挂靠行为在《建筑法》中是被明确禁止的，因为它违反了法律的强制性规定。因此，挂靠合同通常会被认定为无效合同。但这并不意味着挂靠人无法主张其应得的工程款。

二、挂靠人主张工程款的法律依据

尽管挂靠合同无效，但根据相关司法解释，如果建设工程通过了竣工验收，挂靠人仍然有权请求参照合同约定支付工程价款。这是因为，挂靠人作为实际施工人，已经投入了人力、物力和财力完成了工程，其劳动成果应当得到相应的回报。

三、主张工程款的程序与证据要求

1. 提供充足证据：挂靠人在主张工程款时，必须提供充足的证据来证明自己实际参与了施工以及工程价款的具体数额。这些证据可以包括工程合同、施工记录、结算凭证等。

2. 遵循特定程序：挂靠人需要按照法律规定的程序来主张自己的权利，比如通过诉讼或仲裁等方式。

四、注意诉讼时效

挂靠人在主张工程款时，还需要注意诉讼时效的问题。如果超过了法律规定的诉讼时效期间，可能会丧失胜诉权。因此，挂靠人应当及时主张自己的权利，避免因为拖延而丧失法律保护。

五、被挂靠人的抗辩影响

如果被挂靠人能够拿出证据证明自己已经支付了相应的款项，或者存在其他合理的抗辩事由，那么这可能会对最终工程款的支付数额和方式产生影响。因此，在主张工程款时，挂靠人需要考虑到被挂靠人可能提出的抗辩，并准备相应的反驳证据。

六、具体案例分析

以您提到的案例为例，小何挂靠在小李公司名下承接了一项工程。工程完工并通过竣工验收后，小何有权向小李公司主张工程款。尽管小李公司可能称已支付部分款项或认为小何提供的结算数额过高，但小何可以通过提供工程合同、施工记录、结算凭证等证据来证明自己的主张。最终，法院或仲裁机构会结合具体案件事实和相关证据进行综合判断，以此确定小何主张工程款的合理性以及最终能获得支持的程度。

七、总结与建议

综上所述，尽管挂靠合同无效，但挂靠人仍然有权向被挂靠人主张工程款。在主张过程中，挂靠人需要提供充足的证据来证明自己的主张，并遵循法律规定的程序。同时，还需要注意诉讼时效的问题，并及时应对被挂靠人可能提出的抗辩。如果您作为挂靠人遇到了类似的问题，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议和帮助。