针对您提出的“雇佣司机发生单方责任怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在处理雇佣司机发生单方责任的事故时，我们需要综合考虑多个方面，以确保责任得到明确划分，赔偿得到妥善处理。

一、事故责任认定

首先，要明确事故的责任认定。如果司机在执行职务过程中，因自身重大过失（如酒驾、严重超速等）引发了单方事故，那么根据法律规定，雇主在承担赔偿责任后，有权向有故意或重大过失的司机进行追偿。这是基于雇主对雇员职务行为享有利益的同时，也需要承担相应风险的原则。

二、查看雇佣合同约定

其次，要仔细查看雇佣合同的约定。如果合同中对事故赔偿有明确的条款，那么双方应按照合同来履行。一般来说，雇主可能需要承担一定的赔偿责任，这包括车辆损失、第三者人身伤亡或财产损失的赔偿等。但具体责任划分还需根据合同内容来确定。

三、考虑保险因素

再者，要考虑保险因素。如果车辆已经投保了相关保险，如交强险、商业险等，那么保险公司会在保险责任范围内进行赔付。部分赔偿会先由保险公司承担，不足部分再根据责任划分来确定由车主或司机承担。因此，在处理事故时，要及时与保险公司沟通，确保赔偿流程顺利进行。

四、赔偿范围

最后，关于赔偿范围，它涵盖了直接损失和间接损失。直接损失包括车辆维修费用、货物损失等；间接损失则可能包括因车辆维修期间无法正常运营产生的停运损失等。但需要注意的是，间接损失的赔偿需符合法律规定及实际情况，不能随意要求。

五、具体案例分析

以您提到的案例为例，如果司机在执行职务过程中发生单方事故，且对事故发生存在故意或重大过失（如严重超速），那么雇主在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。但如果事故并非发生在执行职务期间，而是司机的个人行为，那么责任应由司机自行承担。

综上所述，处理雇佣司机发生单方责任的事故时，我们需要明确事故责任认定、查看雇佣合同约定、考虑保险因素、确定赔偿范围，并根据具体情况进行妥善处理。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。