在雇佣司机发生单方事故导致死亡的情况下，雇主是否有责任，需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 事故责任归属

   • 司机自身过错：若司机因自身过错（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致单方事故，且雇主无过错，则雇主通常不承担直接责任。但需注意，如果雇主对司机的工作安排存在不合理之处（如要求长时间连续驾驶未安排休息），且该不合理安排与事故发生有直接关联，雇主可能需要承担一定责任。
   • 车辆问题：如果事故是由于车辆本身的问题（如刹车失灵、轮胎爆裂等）导致的，且雇主作为车辆的所有者或管理者，未对车辆进行必要的维护和检查，那么雇主可能需要承担因车辆问题导致的责任。

2. 雇佣合同的约定

   • 合同中可能明确规定了雇主在某些情况下应承担的责任，包括但不限于司机因工作原因导致的伤亡赔偿。若合同中有相关条款，雇主应按照合同约定进行赔偿。

3. 法律法规的规定

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果雇主在事故中存在过错（如指示不当、未提供安全的工作环境等），则可能需要承担相应责任。
   • 需要注意的是，劳务关系不同于劳动关系，“上下班途中”的交通事故通常不被认定为工伤。但如果雇主对司机的工作安排（包括出行时间、路线等）有明确指示，且该指示与事故发生有直接关联，雇主可能需要承担一定责任。

4. 保险覆盖情况

   • 若雇主为司机购买了相关保险（如意外伤害保险、责任险等），且这些保险覆盖了司机因交通事故死亡的情况，保险公司可能会根据保险合同进行赔偿。这可以在一定程度上减轻雇主的经济负担。

综合建议：

• 雇主角度：雇主应确保车辆的安全性能，定期对车辆进行维护和检查；合理安排司机的工作时间，避免疲劳驾驶；在雇佣合同中明确双方的权利和义务，特别是关于安全责任和赔偿责任的部分；考虑购买相关保险以规避潜在风险。
• 司机家属角度：在发生此类事件后，应首先了解事故的具体原因和责任归属；查看雇佣合同中是否有相关赔偿条款；根据当地法律法规和实际情况，向雇主或保险公司提出合理的赔偿要求；如有需要，可寻求专业律师的帮助以维护自身权益。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需根据具体情况进行判断。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。