核心结论：两个12岁小孩在学校玩双杠时，一方推倒另一方导致受伤，责任划分需结合学校、监护人及行为人三方的过错情况综合判断，具体如下：

1. 行为人（推人小孩）的责任

根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。12岁小孩属于限制民事行为能力人，其推人行为导致他人受伤，监护人（父母或其他法定监护人）需承担主要赔偿责任。

• 例外情形：若推人行为属于意外（如非故意、无过失），监护人责任可能减轻，但需结合具体场景判断（如推人动作是否超出合理玩耍范围）。

2. 学校的责任

根据《民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。学校责任需满足两个条件：

• 过错认定：学校是否对双杠区域的安全管理存在疏漏（如未设置警示标志、未安排教师巡查、设备存在安全隐患等）；
  
• 因果关系：学校的疏漏与受伤结果是否存在直接关联（如因设备老化导致摔倒，或教师未及时制止危险行为）。
  若学校无过错，则不承担责任；若存在过错，需根据过错程度承担相应比例责任（如次要责任）。

3. 责任划分的关键点

• 行为性质：推人行为是故意还是过失？若是故意（如恶意推搡），监护人责任更重；若是过失（如嬉闹中失控），责任可能减轻。
  
• 学校管理：学校是否履行了安全教育义务（如是否告知学生双杠使用规范）？是否对危险行为及时制止？
  
• 受伤程度：若伤情严重（如骨折、脑震荡），可能涉及更高赔偿，但责任比例不变。

4. 实务建议

• 协商解决：家长可先与对方监护人、学校协商赔偿（医疗费、护理费等）；
  
• 证据固定：保留现场照片、监控录像、医疗记录等证据；
  
• 诉讼途径：若协商不成，可向法院起诉，由法院根据过错比例划分责任（如监护人70%、学校30%）。

总结：本案中，推人小孩的监护人大概率需承担主要责任，学校是否担责取决于其管理过错。建议家长优先协商，必要时通过法律途径解决。如有进一步细节（如学校具体管理措施、受伤情况等），可向我补充说明，以便更精准分析。