针对您的情况，结论前置如下：
公司两个月未签合同，后补签且要求填写入职日期为实际入职日，但您有证据证明之前未签合同，您有权主张未签合同期间的双倍工资差额。
若公司拒绝支付，您可以通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。
详细分析如下：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未签合同的方式规避法律责任。
二、您的权利
主张双倍工资差额：
- 既然您有证据证明在公司工作的前两个月内未签订书面劳动合同，那么您有权要求公司支付这期间的双倍工资差额。
- 双倍工资差额的计算方式为：您应得的月工资（扣除已支付的部分）乘以未签合同期间的月数。
保留证据：
- 您应妥善保管能够证明您在公司工作且未签合同的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 这些证据将在劳动仲裁或诉讼中起到关键作用。
三、可能的法律后果及应对策略
公司拒绝支付：
- 如果公司拒绝支付双倍工资差额，您可以通过劳动仲裁途径解决争议。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
劳动仲裁流程：
- 提交仲裁申请：您需要向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 仲裁受理：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。
- 开庭审理：如果受理，仲裁委员会会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述意见并提供证据。
- 裁决：仲裁委员会在审理结束后，会作出裁决并通知双方当事人。
应对策略：
- 在劳动仲裁过程中，您应积极配合仲裁委员会的工作，按时出庭并提供证据。
- 如果对仲裁裁决不服，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
四、建议
与公司协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。
- 协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和依据，争取公司的理解和配合。
寻求法律援助：
- 如果您在劳动仲裁或诉讼过程中遇到困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
- 作为专业律师，我能够为您提供有专业深度的解释和全面的法律建议。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。