学校是否需要承担责任，需结合具体情况分析，但通常情况下，若学校未尽到教育、管理职责，则需承担相应责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 这意味着，对于11岁的孩子（限制民事行为能力人）在学校打闹导致同学受伤的情况，学校是否需要承担责任，关键在于其是否尽到了教育、管理职责。
二、学校可能承担责任的情形
未尽到安全教育职责：
- 如果学校没有对学生进行足够的安全教育，比如没有告知学生打闹可能带来的危险，或者没有定期进行安全演练，那么学校可能因未尽到安全教育职责而承担责任。
未尽到管理职责：
- 学校在课间休息、体育活动等时段，有义务对学生的行为进行管理和监督。如果学校在这些时段没有安排足够的教师或工作人员进行巡查，或者对打闹行为没有及时制止，导致学生受伤，那么学校可能因未尽到管理职责而承担责任。
三、学校可能不承担责任的情形
学校已尽到职责：
- 如果学校已经对学生进行了充分的安全教育，并且在打闹行为发生时，有教师或工作人员及时进行了制止，但学生仍然受伤，那么学校可能因已尽到教育、管理职责而不承担责任。
第三方原因导致：
- 如果学生的受伤是由第三方（如校外人员）的行为导致的，且学校无法预见和防止，那么学校可能不承担责任。但这种情况在本案例中不适用，因为受伤是由学生之间的打闹行为导致的。
四、具体建议
收集证据：
- 作为家长，您应该收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明学校是否尽到了教育、管理职责。
与学校协商：
- 在收集到足够证据后，您可以与学校进行协商，要求学校承担相应的责任。如果学校同意承担责任，双方可以签订赔偿协议。
寻求法律途径：
- 如果学校拒绝承担责任，或者您对学校的赔偿方案不满意，您可以向法院提起诉讼，要求学校承担侵权责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都不同，学校是否需要承担责任以及承担多少责任，需要根据案件的具体事实和证据进行判断。因此，如果您遇到类似的情况，建议及时咨询专业律师（比如我，林珠律师，就非常擅长处理这类合同纠纷和侵权纠纷案件），以便更好地维护自己的合法权益。