针对两人将一人打成轻微伤，其中一人愿意赔偿而另一人不愿意赔偿的情况，警察的处理方式及后续法律建议如下：
一、警察的处理方式
调查取证：
- 警察会首先对事件进行调查，包括询问当事人、目击者，收集现场证据（如监控录像、物证等），以明确事实经过和责任划分。
调解处理：
- 在查明事实后，警察可能会尝试进行调解，促使双方达成赔偿协议。如果其中一人愿意赔偿而另一人不愿意，警察会分别做工作，尝试说服不愿意赔偿的一方承担其应负的责任。
行政处罚：
- 如果调解不成，且打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，警察有权对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。但需注意，行政处罚并不免除民事赔偿责任。
告知民事救济途径：
- 警察会告知受害者可以通过民事诉讼途径来追究打人者的民事赔偿责任。
二、后续法律建议
提起民事诉讼：
- 如果警察调解不成，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在诉讼中，受害者需要提供充分的证据证明打人者的过错和造成的损害后果。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
申请强制执行：
- 如果法院判决打人者承担赔偿责任，但打人者拒不履行判决，受害者可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制打人者履行赔偿义务。
注意诉讼时效：
- 受害者应在法律规定的诉讼时效期间内提起诉讼。一般来说，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
考虑共同侵权责任：
- 如果两人共同实施了打人行为，且难以确定责任大小，根据法律规定，他们可能承担连带责任。这意味着受害者可以向其中任何一人或两人同时主张全部赔偿责任。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条规定，二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
三、具体操作建议
收集证据：
- 受害者应尽快收集并保存与打人事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、现场照片、目击者证言等。
咨询律师：
- 在提起诉讼前，受害者可以咨询专业律师，了解诉讼流程和注意事项，制定合适的诉讼策略。
及时行动：
- 受害者应在知道权利受到侵害后及时采取行动，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。