当遇到员工摔伤后提出不合理的“敲诈”赔偿要求时，作为企业方，需要采取一系列合理且合法的措施来妥善处理这一问题。以下是一些详细的步骤和建议：

一、及时固定证据

首先，企业需要迅速收集并固定所有能证明员工索赔要求不合理的证据。这些证据可能包括：

• 现场监控录像：如果工作场所安装了监控摄像头，那么录像资料将是还原员工摔伤时真实情况的最直接证据。
• 沟通记录：包括与员工就摔伤事件进行的所有书面或口头沟通记录，如聊天记录、通话录音等。这些记录可以证明员工是否提出了不合理的索赔要求。

二、确定合理赔偿范围

接下来，企业需要依据《工伤保险条例》等相关法律法规，结合员工的实际伤情，来核算合理的赔偿费用。这些费用通常包括：

• 医疗费：员工因摔伤而产生的所有医疗费用。
• 误工费：员工因摔伤而无法工作所造成的收入损失。
• 护理费：如果员工需要护理，那么护理费用也应纳入赔偿范围。

通过准确核算这些费用，企业可以明确自己应承担的合理赔偿范围。

三、与员工协商

如果员工提出的赔偿要求明显超出了合理范围，企业可以先尝试与员工进行协商。在协商过程中，企业应明确告知员工：

• 企业会依法进行赔偿。
• 但对于不合理的赔偿要求，企业不予认可。

通过协商，企业可以尝试引导员工回到合理的赔偿范围内。

四、引导走法律途径

如果协商不成，企业可以引导员工申请劳动仲裁或提起民事诉讼。在法律程序中，法院或仲裁机构会根据事实和法律作出公正裁决。这不仅可以避免企业承担不合理的赔偿责任，还可以确保员工的合法权益得到保障。

五、具体案例分析

以小许为例，他是某工厂的工人，在工作时不慎摔伤。伤好后，小许向工厂提出了高额赔偿要求。工厂认为小许的索赔不合理，属于“敲诈”行为。在这种情况下，工厂可以：

1. 固定证据：如现场监控录像、与小许的沟通记录等。
2. 核算合理赔偿范围：依据《工伤保险条例》等规定，结合小许的实际伤情来核算。
3. 与小许协商：明确告知小许会依法进行赔偿，但对不合理的要求不予认可。
4. 引导走法律途径：如果协商不成，可以引导小许申请劳动仲裁或提起民事诉讼。

综上所述，当遇到员工摔伤后提出不合理的赔偿要求时，企业应保持冷静和理性，通过固定证据、确定合理赔偿范围、与员工协商以及引导走法律途径等步骤来妥善处理这一问题。