打架调解时对方要求天价赔偿，不一定构成敲诈勒索，需结合具体情形判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、不构成敲诈勒索的情形

在打架调解过程中，若对方仅是索要赔偿数额过大，但未采取威胁、恐吓等非法手段，且赔偿金额虽远超法律程序应得的赔偿，但属于双方协商范畴，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。因为调解本身是一种合法的纠纷解决途径，以要求依法处理作为施加压力的手段，属于合法的自力救济渠道。例如，一方因打架导致轻微伤，在调解时要求对方赔偿一百万，尽管数额巨大，但若没有威胁行为，就谈不上敲诈勒索。

二、可能构成敲诈勒索的情形

若对方在索要赔偿时，存在威胁恐吓行为，且索要的赔偿金额明显高于合理的损失范围，那么就存在被认定敲诈勒索的空间。具体来说，一般要符合以下情形才可能构成敲诈：

1. 主观上具有非法占有目的：即通过威胁等手段意图获取不正当利益。比如，打架后一方并无严重伤势，却故意夸大受伤程度，以继续实施暴力相威胁，索要远超合理范围的赔偿。
2. 实施了威胁行为：比如以继续殴打、曝光隐私等相要挟。例如，数个家人三番五次到对方家中要求赔偿并伴有威胁行为，迫使对方接受高额赔偿。
3. 被害人基于恐惧心理而被迫交付财物：在威胁的压力下，被害人不得不交付财物以满足对方的无理要求。

三、法律建议

1. 保持冷静，收集证据：在面对对方的天价赔偿要求时，首先要保持冷静，不要被对方的情绪所左右。同时，要注意收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方是否存在威胁恐吓行为以及赔偿金额是否合理。
2. 寻求法律帮助：如果您对赔偿协议的合法性存疑，或者不确定是否遭受了威胁强迫，建议及时咨询专业律师。律师能够依据具体细节，准确分析是否存在敲诈嫌疑，并提供恰当的法律建议。
3. 通过法律途径解决：如果协商无果，您可以通过法律途径解决纠纷。由法院根据实际损失等合理判定赔偿金额，确保您的合法权益得到保障。

最后提醒，在处理打架调解赔偿问题时，一定要遵循自愿、公平、合法的原则，避免陷入不必要的法律风险。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。