结论：打架后索要赔偿过高是否算敲诈，需根据索赔行为的合法性、目的性以及赔偿要求的合理性进行综合判断。若索赔行为合法、目的正当且赔偿要求合理，则不构成敲诈；若以非法占有为目的，采用威胁或要挟手段迫使对方交付财物，且赔偿要求明显超出合理范围，则可能构成敲诈勒索罪。

详细分析：

1. 不构成敲诈勒索的情况：

   • 合法索赔：在打架事件中，受害方因身体受伤或财产受损，有权要求加害方进行赔偿。这种赔偿要求应基于实际损失，如医疗费用、误工费、财产损失等，并有相应的证据支持。只要索赔方式合法，没有使用威胁、要挟等非法手段，即使赔偿要求较高，也不构成敲诈勒索。例如，受害方因打架受伤，要求加害方支付医疗费用、误工费以及因受伤导致的其他合理损失，这是合法的权利主张。

2. 可能构成敲诈勒索的情况：

   • 非法占有目的：如果受害方以非法占有为目的，借打架事件为由，使用威胁或要挟的方法（如公开对方隐私、伤害其家人等），强行索要远超合理赔偿范围的财物，就可能构成敲诈勒索。例如，受害方在打架后，以向媒体曝光、组织闹事等方式相威胁，迫使加害方支付巨额赔偿款，这种行为就超出了合理维权的范畴。
   • 赔偿要求明显超出合理范围：敲诈勒索的另一个关键要素是赔偿要求明显超出合理范围。这需要根据具体情况进行判断，如受害方的实际损失、加害方的经济状况以及当地的生活水平等。如果赔偿要求远高于实际损失，且没有合理的解释或证据支持，就可能被视为敲诈勒索。

3. 法律区分与处理原则：

   • 打架导致的伤害与敲诈在法律上是完全不同的概念：前者是基于侵权行为的民事责任，后者则是一种犯罪行为。在处理相关案件时，应仔细分析具体情况，明确行为的性质和法律责任。
   • 对于合法的索赔请求，应予支持：受害方应依法主张自己的权利，提供充分的证据支持其赔偿要求。同时，加害方也应承担相应的赔偿责任，按照实际损失进行赔偿。
   • 对于无理的勒索或敲诈行为，则应依法追究其刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临刑事处罚。

法律建议：

• 在提出赔偿要求时，应确保要求的合理性：受害方应基于实际损失提出赔偿要求，并提供充分的证据支持。同时，应尽量避免使用威胁或要挟等非法手段，以免触犯法律。
• 在处理赔偿纠纷时，应遵循公平、公正的原则：双方应尊重对方的权益，通过协商、调解等方式解决纠纷。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或提起诉讼来维护自己的合法权益。
• 对于任何涉嫌敲诈勒索的行为，都应依法予以打击和惩处：如果发现有人以非法占有为目的，使用威胁或要挟手段进行敲诈勒索，应及时向公安机关报案，依法追究其刑事责任。

总结：打架后索要赔偿过高是否算敲诈，需根据具体情况进行综合判断。在处理此类纠纷时，应秉持公正、客观的原则，仔细区分合法索赔与敲诈勒索的界限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。