结论：打架讹人是否算敲诈勒索，需根据具体情况判断，不能一概而论。若行为人主观上具有非法占有目的，客观上实施了威胁或要挟行为，并迫使对方交付财物，且财物数额达到法定标准，则可能构成敲诈勒索罪。
一、敲诈勒索罪的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或者要挟的方法，强行索要公私财物的行为。其构成要件主要包括：
主观方面：行为人必须具有非法占有他人财物的故意。这是区分敲诈勒索罪与其他纠纷的关键点。例如，若行为人因误解或对事实判断有误，认为自己有权获得赔偿，即使方式不当，但缺乏非法占有他人财物的故意，一般不构成敲诈勒索罪。
客观方面：行为人必须实施了威胁、要挟等具体手段，迫使被害人交出财物。这些手段可以是对被害人或其亲友的人身安全、名誉、财物等进行威胁。例如，以公开对方隐私、损害其名誉等为威胁，迫使其交付财物，就可能构成敲诈勒索罪。
二、打架讹人可能构成敲诈勒索罪的情形
故意制造事端或夸大事实：若行为人故意制造与他人的打架假象，或以自己身体受伤为由，夸大损失程度，向他人索要高额赔偿，并在此过程中使用恐吓、威胁等手段，使对方产生恐惧心理并被迫交付财物，且涉及的金额较大，符合当地规定的敲诈勒索罪立案标准（一般为二千元至五千元以上），则可能构成敲诈勒索罪。
利用被害人的恐惧心理：行为人可能以公布被害人隐私、损害其名誉等为威胁，迫使其交付财物。这种行为同样可能构成敲诈勒索罪。
三、打架讹人不构成敲诈勒索罪的情形
主观上无非法占有目的：若行为人因误解或对事实判断有误，认为自己有权获得赔偿，即使方式不当，但缺乏非法占有他人财物的故意，一般不构成敲诈勒索罪。例如，某人在打架后身体受伤，误以为是对方故意伤害而要求赔偿，但实际上受伤是由其他原因导致的，且其索赔金额合理，未使用威胁或要挟手段，则不构成敲诈勒索罪。
未实施威胁要挟行为：若行为人只是单纯地主张赔偿，没有采用恐吓、威胁或要挟等手段迫使对方交付财物，也不构成敲诈勒索罪。正常的协商和索赔行为，即使赔偿要求过高，也不属于犯罪范畴。
四、法律建议与警示
遵守法律法规：在日常生活中，应遵守法律法规，通过正当途径解决纠纷和索赔问题。避免使用威胁或要挟等手段迫使对方交付财物，以免触犯法律。
及时报警处理：如遇类似敲诈勒索行为，应及时报警并配合警方调查处理，以保护自己的合法权益不受侵犯。同时，保留好相关证据，如聊天记录、录音录像等，以便警方调查取证。
提高自我防范意识：了解敲诈勒索罪的构成要件和判定标准，有助于提高自我防范意识，避免陷入不必要的法律纠纷。在面对索赔要求时，要保持冷静和理性，仔细分析对方的索赔依据和手段是否合法合理。
总之，打架讹人是否算敲诈勒索需根据具体情况判断。若您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。