结论：前东家是否还能重启竞业协议，需根据竞业限制协议的具体约定、前东家是否支付经济补偿以及是否遵循诚信原则等因素综合判断。
分析：
竞业限制协议的具体约定：
- 若竞业限制协议中明确约定了启动条件和时间，且前东家在离职时未依约启动，但后续在合理期限内且符合协议约定的其他条件（如已按约定支付经济补偿）下，前东家仍有可能要求劳动者履行竞业限制义务。
- 若协议中明确约定离职时不启动竞业限制，则前东家后续无权再启动。
前东家是否支付经济补偿：
- 根据相关法律规定，用人单位与劳动者签订竞业协议后，应在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若前东家未支付经济补偿，劳动者有权质疑协议的有效性，甚至请求解除竞业限制约定。
- 若前东家之后愿意支付补偿并要求劳动者履行协议，劳动者也有配合的可能，但具体需结合双方协议约定以及实际情况判断。
是否遵循诚信原则：
- 若前东家长时间怠于行使权利，致使劳动者基于合理信赖认为竞业限制不再执行，进而对自身职业发展等进行了安排，此时前东家再启动竞业限制，可能面临法律风险。法院可能基于公平原则等对其主张不予支持。
建议：
对于劳动者：
- 离职时与前东家明确是否启动竞业限制，减少模棱两可的状态。
- 若前东家未支付经济补偿，且超过合理期限（如三个月，具体根据地方规定），劳动者可以请求解除竞业限制约定，并向用人单位主张已履行期间的补偿金。
- 无论是否签订竞业限制协议，离职后都必须保守公司的商业机密。
对于前东家：
- 应在合理时间内审慎决定是否启动竞业限制，以平衡自身商业利益与劳动者权益。
- 若决定启动竞业限制，应按约定支付经济补偿，避免因未支付补偿而丧失后续启动的权利。
- 遵循诚信原则，避免长时间怠于行使权利，导致劳动者基于合理信赖而做出不利于竞业限制执行的安排。
法律后果：
- 若前东家违反竞业限制协议约定或未支付经济补偿而强行要求劳动者履行竞业限制义务，劳动者有权拒绝，并可能通过法律途径维护自身权益。
- 若劳动者违反竞业限制协议约定，前东家有权要求其承担违约责任，包括支付违约金等。但具体责任承担需根据协议约定和实际情况判断。
总结：前东家是否还能重启竞业协议并非绝对，而是需根据多种因素综合判断。劳动者和前东家均应遵循法律规定和协议约定，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。